K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: Xét ΔMBE và ΔMCA có

MB=MC

\(\widehat{BME}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)

ME=MA

Do đó: ΔMBE=ΔMCA

=>\(\widehat{MBE}=\widehat{MCA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BE//AC

2: Sửa đề: Sao cho góc ABx nhận BC là tia phân giác

Xét ΔBAF có

BH là đường cao

BH là đường phân giác

Do đó: ΔBAF cân tại B

=>BA=BF

Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

=>AB=EC

mà AB=BF

nên BF=EC

3:

Ta có: ΔBAF cân tại B

mà BH là đường cao

nên H là trung điểm của AF

Xét ΔAFE có

H,M lần lượt là trung điểm của AF,AE

=>HM là đường trung bình của ΔAFE
=>HM//FE

=>BC//FE

Xét ΔKBC có FE//BC

nên \(\dfrac{KF}{FB}=\dfrac{KE}{EC}\)

mà FB=EC

nên KF=KE

Ta có: KF+FB=KB

KE+EC=KC

mà KF=KE và FB=EC

nên KB=KC

=>K nằm trên đường trung trực của BC(3)

Xét ΔBCE và ΔCBF có

BC chung

\(\widehat{BCE}=\widehat{CBF}\)(ΔKBC cân tại K)

CE=BF

Do đó: ΔBCE=ΔCBF

=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

=>IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2),(3) suy ra K,I,M thẳng hàng

bạn có thể vẽ hình k

 

1 tháng 5 2020

A B C H M F E I K

, M là trung điểm của BC ⇒ MB = MC

Xét ΔMBA và ΔMCE có:

MB = MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(đối đỉnh)

MA = ME

=> ΔMBA = ΔMCE (c.g.c) (đpcm)

b, Xét 2 tam giác vuông ΔBHA và ΔBHF có:

BH chung; \(\widehat{ABH}=\widehat{FBH}\) (do góc ABx nhận BC là tia phân giác)

 => ΔBHA = ΔBHF (cạnh góc vuông - góc nhọn)

=>  AB = BF mà AB = CE (do ΔMBA = ΔMCE)

=> CE = BF (đpcm)

c, Ta thấy: \(\widehat{FBC}=\widehat{ABC}=\widehat{ECB}\)

 => ΔKBC cân tại K mà KM là trung tuyến

=>  KM là phân giác của \(\widehat{BKC}\) (1)

ΔKBC cân tại K ⇒ KB = KC mà BF = CE
⇒ KB - BF = KC - CE ⇒ KF = KE

Ta chứng minh được ΔBEK = ΔCFK (c.g.c)

=> \(\widehat{EBK}=\widehat{FCK}\)

=.> ΔBIF = ΔCIE (g.c.g)

=> IF = IE ⇒ ΔIFK = ΔIEK (c.c.c)

 \(\Rightarrow\widehat{IKF}=\widehat{IKF}\)

⇒ KI là phân giác của ^BKC (2)

Từ (1) và (2) suy ra M, I, K thẳng hàng (đpcm)

30 tháng 12 2021
Not giải dc
30 tháng 11 2021

a: Xét ΔMBA và ΔMCE có 

MB=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)

MA=ME

Do đó: ΔMBA=ΔMCE

28 tháng 12 2018

ko có dữ kiện " K là giao điểm của Bx và BE" nha, mình ghi nhầm.

14 tháng 12 2022

a: Xét ΔMBA và ΔMCE có

MB=MC

góc BMA=góc CME

MA=ME

Do dó: ΔMBA=ΔMCE
b: Xét ΔBAF có

BH vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔBAF cân tại B

=>BA=BF=CE

 

a: Xét ΔMBA và ΔMCE có

MB=MC

\(\widehat{BMA}=\widehat{CME}\)

MA=ME

Do đó:ΔMBA=ΔMCE
b: Xét ΔBAF có 

BH là đường cao

BH là đường phân giác

Do đó: ΔBAF cân tại B

Suy ra: BA=BF

mà BA=CE
nên BF=CE

\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB //...
Đọc tiếp

\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b)  ABC =  KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính  BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có  B =  C , kẻ AH  BC, H  BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK  AD, CI  AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm. \)

2
27 tháng 8 2017

Tự mà làm lấy

17 tháng 3 2022

chịu. nhình rối hết cả mắt @-@