NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 8 2016
1) Không có số tự nhiên nào nhỏ hơn 1 chia 5 dư 3
2) + Nếu n lẻ thì n + 5 chẵn => n + 5 chia hết cho 2 =>n.(n + 5) chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn thì n chia hết cho 2 => n.(n + 5) chia hết cho 2
=> n.(n + 5) luôn chia hết cho 2
3) A = n2 + n + 1
A = n.(n + 1) + 1
a) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp =>n.(n + 1) chia hết cho 2 mà 1 không chia hết cho 2
=> A không chia hết cho 2
b) Do n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n + 1) chỉ có thể tận cùng là 0; 2; 6
=> A = n.(n + 1) + 1 chỉ có thể tận cùng là 1; 3; 7 không chia hết cho 5
YK
15 tháng 11 2014
d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1
n+1 chia hết cho n+1
=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1
=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc { 1; 5 }
Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0
Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.
Vậy n thuộc {0;4}
YK
15 tháng 11 2014
e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)
n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)
Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2
=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 10 2019
Bài 1
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4(n+1)+2 chia cho 4 dư 2
Bài 2
(Xét tính chẵn hoặc lẻ của n)
+ Nếu n lẻ thì n+3 chẵn; n+6 lẻ => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn thì n+3 lẻ, n+6 chẵn => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n
H
2
8 tháng 3 2018
Ta có :
\(3^{n+4}+3^{n+3}+3^{n+2}+3^{n+1}\)
\(=\)\(3^n.3^4+3^n.3^3+3^n.3^2+3^n.3\)
\(=\)\(3^n\left(3^4+3^3+3^2+3\right)\)
\(=\)\(3^n.\left(81+27+9+3\right)\)
\(=\)\(3^n.120\)
\(=\)\(3^n.10.12\) chia hết cho \(12\)
Vậy \(3^{n+4}+3^{n+3}+3^{n+2}+3^{n+1}\) chia hết cho \(12\) với mọi \(n\inℕ\)
8 tháng 3 2018
3n + 4 + 3n + 3 + 3n + 2 + 3n + 1
= 3n .34 + 3n . 33 + 3n . 32 + 3n . 31
= 3n . (34 + 33 + 32 + 31)
= 3n. 120
= 3n . 12 . 10 \(⋮\)12
Vậy 3n + 4 + 3n + 3 + 3n + 2 + 3n + 1 \(⋮\)12
Do n không chia hết cho 3 => n chia 3 dư 1 hoặc 2
+ Nếu n chia 3 dư 1 thì n = 3.k + 1 => n2 = (3.k + 1).(3.k + 1)
= (3.k + 1).3.k + (3.k + 1)
= 9.k2 + 3.k + 3.k + 1 chia 3 dư 1
+ Nếu n chia 3 dư 2 thì n = 3k + 2 => n2 = (3.k + 2).(3.k + 2)
= (3.k + 2).3.k + (3.k + 2).2
= 9.k2 + 6.k + 6.k + 4 chia 3 dư 1
=> n2 luôn chia 3 dư 1 với n không chia hết cho 3 (đpcm)
n không chia hết cho 3 => n có dạng 3k + 1, 3k + 2.
*) n có dạng 3k + 1 => n2 = (3k + 1)(3k + 1) = 9k2 + 6k + 1 chia 3 dư 1
*) n có dạng 3k + 2 => n2 = (3k + 2)(3k + 2) = 9k2 + 12k + 4 chia 3 dư 1