Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\dfrac{a}{a+b+c-c}+\dfrac{b}{a+b+c-a}+\dfrac{c}{a+b+c-b}\\ A=\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\\ \Rightarrow A>\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{a+b+c}+\dfrac{c}{a+b+c}=1\left(1\right)\\ A< \dfrac{a+c}{a+b+c}+\dfrac{b+a}{a+b+c}+\dfrac{c+b}{a+b+c}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow1< A< B\\ \Rightarrow A\notin Z\)
Từ \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7}\)ta có : \(x=\dfrac{9y}{7}\)(1) ;
Từ \(\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\)ta có: \(z=\dfrac{3y}{7}\)(2);
Thay (1) và (2) vào biểu thức trên ta có:
\(\left(\dfrac{9y}{7}\right)^2-\left(\dfrac{9y^2}{7}\right)+\left(\dfrac{3y}{7}\right)^2=27=>\dfrac{81y^2}{49}-\dfrac{63y^2}{49}+\dfrac{9y^2}{49}=27\)
\(=>\dfrac{27y^2}{49}=27=>27y^2=27.49=1323\)
\(=>y^2=1323:27=49=>y=7;-7\)
Lần lượt thay y =7; -7 vào hệ thức ta tìm được:
\(y=7;x=9;z=3\)và \(y=-7;x=-9;z=-3\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT...
Ta có M=\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\)
Vì vai trò a,b,c là như nhau nên ta giả sử 0<a<b<a
Khi đó :\(\dfrac{a}{a+b}>\dfrac{a}{a+b+c};\dfrac{b}{b+c}>\dfrac{b}{a+b+c};\dfrac{c}{c+a}>\dfrac{c}{a+b+c}\)
=>M=\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}>\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\left(1\right)\)
Lại có \(\dfrac{a}{a+b}< \dfrac{a+c}{a+b+c};\dfrac{b}{b+c}< \dfrac{a+b}{a+b+c};\dfrac{c}{c+a}< \dfrac{c+b}{a+b+c}\)
Cộng các bđt trên theo vế ta có:
M=\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}< \dfrac{b+c}{a+b+c}+\dfrac{c+a}{a+b+c}+\dfrac{a+b}{a+b+c}\)
=>M=\(\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
=>1<M<2
=>M không phải là số nguyên (đpcm)
Chúc Bạn Học Tốt
M = a / a+b = b / b+c = c / c+a = a + b + c / (a+b) + (b+c) + (c+a) = a+b+c / (a+a) + (b+b) + (c+c)
= a+b+c / 2a + 2b + 2c = a+b+c / 2(a+b+c) = 1/2 không phải là số nguyên => M không thuộc Z.
Phan Thanh Tịnh giải sai bét rồi, "+" chứ có phải "-" đâu mà áp dung dãy tỉ số bằng nhau đc
a+b−cc=b+c−aa=c+a−bb
⇒a+b−cc+1=b+c−aa+1=c+a−bb+1
⇒a+bc=b+ca=c+ab
+)Nếu a+b+c=0⇒a+b=−c;b+c=−a;c+a=−b
⇒B=a+ba.c+ac.b+cb=−ca.−bc.−ab=−(abc)abc=−1
Nếu a+b+c≠0
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
a+bc=b+ca=c+ab=2(a+b+c)a+b+c=2
⇒a+b=2c
b+c=2a
c+a=2b
⇒B=2ca.2bc.2ab=2.2.2=8
Vì \(a;b;c\in N^{\text{*}}\)ta có :
\(\frac{a}{b+a}>\frac{a}{a+b+c};\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c};\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow M=\frac{a}{b+a}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>1\)(*)
Lại có \(M=\frac{a+b-b}{a+b}+\frac{b+c-c}{b+c}+\frac{c+a-a}{c+a}=3-\left(\frac{b}{a+b}+\frac{c}{b+c}+\frac{a}{c+a}\right)\)
Chứng minh tương tự như \(\left(\text{*}\right)\) ta cũng có \(\frac{b}{a+b}+\frac{c}{b+c}+\frac{a}{c+a}>1\)
\(\Rightarrow M=3-\left(\frac{b}{a+b}+\frac{c}{b+c}+\frac{a}{c+a}\right)< 3-1=2\)(**)
Từ (*) và (**) => 1< M < 2 hay M ko phải là số nguyên (đpcm)
ta lập biểu thưc a.ư.s.d.f.g.j.b.c..rn.g.
a/f: d=2+eiek.3.e.e.ư.ư.ứ.sxc
ta lại lập biểu thưc a.b.v.c.d.f.g.l.l.d..ê.
b=s-f=số biểu thưc nhận chéo d=dio=fhu-fhfg=gjg=gggrigh
m=a/b+a+b/b+c+c/c+a
fhhhj-ghh-gjghh=dhfu
jhjhj ta lập biểu thức rahgikjff