K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 12 2019

Tương tự 4A. Ta có SABCD £ AB2

Mặt khác,  SABCD = 0.5.AC.BD. Từ đó suy ra AC.BD £2AB2.

\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)

=>\(S_{ABCD}=AH\cdot BC=\dfrac{AC\cdot BD}{2}\)

=>\(2\cdot AH\cdot BC=AC\cdot BD\)

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN=AC/2(1)

Xét ΔADC có

Q là trung điểm của AD

P là trung điểm của CD

Do đó: QP là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: QP//AC và QP=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN=QP

29 tháng 4 2017

Giải:

a) Hình vẽ:

A D B H K C

Xét hai tam giác vuông \(AHD\)\(AKB\) ta có:

\(AD=AB\) (cạnh hình thoi)

\(\widehat{D}=\widehat{B}\) (hai góc đối hình thoi)

Do đó: \(\Delta AHD=\Delta AKB\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow AH=AK\) (Đpcm)

b) Hình vẽ:

A D B H K C 1 2

Cách 1: Ta có: \(\Delta AHD=\Delta AKB\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow AD=AK\)

Hình bình hành \(ABCD\) có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi (Đpcm)

Cách 2: Ta có: \(\Delta AHC=\Delta AKC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)

Hình bình hành \(ABCD\) có một đường chéo là phân giác của một góc nên là hình thoi (Đpcm)

30 tháng 6 2017

Hình thoi

4 tháng 11 2016
a,xét 2 tan giác vuông ABH và AKD có: ^H=^K=90ĐỘ ab=ad(GT) ^B=^D(T/C hình thoi) =>tam giác AHB=tam giác AKD( cạnh huyền-góc nhọn) =>AH=AK b,ta có:^a1+^a2=90độ (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông) ^a2+^b=90độ(như trên) mà ^d=^b( 2 góc đối) =>^a1=^a2 xét tam giác ADH và ABK có: ^a1=^a2(cmt) AH=AK(gt) ^h=^k=90độ =>tam giác ADH=ABK(g.c.g)=>AD=AB(tương ứng) -hình bình hành có 2 cạnh liên tiếp AD=AB =>ABCD là hình thoi =>
21 tháng 11 2017

A B C D H K

xét \(\Delta\)ACK và ABH có 

AB=AC(tc hình thoi)

\(\widehat{AKC}=\widehat{AHB}=90^o\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn

=>AH=AK (2 cạnh tương ứng)

b)
A B C D H K

xét \(\Delta\)AKDvà \(\Delta\)AHB

\(\widehat{AHB}=\widehat{AK\text{D}}=90^o\)

AH=AK(gt)

\(\widehat{B}=\widehat{D}\)(tính chất HBH)

=>AB=AD(2 cạnh tương ứng)

ABCD là hình thoi vì là HBH có 2 cạnh kề bằng nhau

Giải thích các bước giải:

Ta có A,E đối xứng qua B→B là trung điểm AE

         F,C đối xứng qua B→B là trung điểm CF

→ACEF là hình bình hành

Mà ABCD là hình thoi

→BA=BC

→BF=BC=BA=BE

→ACEF là hình chữ nhật 

xl mik lm dc có phần a

23 tháng 12 2021

mình cần mỗi phần e :(

19 tháng 1 2016

gọi H là giao điểm của BD và AC

ta có : SABC=AC.BH.\(\frac{1}{2}\) . vì BH<BD

\(\Rightarrow\) SABC<1/2 AC.BD