K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 8 2017

bài này ko khó nếu nắm rõ công thức

A)Ta có AD=DC ( giả thiết )

mà AD=BH ( cùng là chiều cao của hình thang)

=>BH=DC

=>Tam giác Dkc=Tam giác HCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)

=>góc DKC=góc HCB (hai góc tương ứng )

mà Góc DKC+ góc DCK = 90 độ

=>góc HCB+ góc DCk=90

=>góc BCK=90 độ=> BC vuông góc với Ck

B )Tam giác ECK vuông tại C ( do câu a)

=>1/CD^2=1/EC^2+1/Ck^2

Tam giác Dkc=Tam giác HCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)

=> CK=CB

=>

1/CD^2=1/EC^2+1/CB^2

NV
14 tháng 7 2021

Do \(AD\perp CD\Rightarrow\) hình thang ABCD vuông tại A và D

\(\Rightarrow\) Tứ giác ABHD là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

\(\Rightarrow AD=BH\) \(\Rightarrow BH=CD\)

Xét hai tam giác vuông BCH và CKD có:

\(\left\{{}\begin{matrix}BH=CD\\DK=CH\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta BCH=\Delta CKD\left(c.g.c\right)\) (1)

\(\Rightarrow\widehat{DCK}=\widehat{HBC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BCK}=\widehat{BCH}+\widehat{DCK}=\widehat{BCH}+\widehat{HBC}=90^0\)

\(\Rightarrow BC\perp CK\)

b. Cũng từ (1) ta suy ra \(CB=CK\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ECK với đường cao CD:

\(\dfrac{1}{CD^2}=\dfrac{1}{CE^2}+\dfrac{1}{CK^2}=\dfrac{1}{CE^2}+\dfrac{1}{CB^2}\) (đpcm)

NV
14 tháng 7 2021

undefined

Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD

nên AM/AD=BN/BC

Xét ΔADC có OM//DC

nên OM/DC=AM/AD

Xét ΔBDC có ON//DC

nên ON/DC=BN/BC

=>OM/DC=ON/DC

=>OM=ON

=>O là trung điểm của MN

Xét ΔDAB có OM//AB

nên OM/AB=DM/DA

OM/AB+OM/DC

=AM/AD+ON/DC

=AM/AD+BN/BC

=1

=>1/AB+1/DC=1/OM=2/MN

27 tháng 11 2021

grade 7??