Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(ABssCD\Rightarrow\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{2}{3}\)
a)\(S_{AOD}=\dfrac{1}{2}OA.OD.sinAOB\)
\(S_{BOC}=\dfrac{1}{2}OB.OC.sinBOC\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{AOD}}{S_{BOC}}=\dfrac{OA.OD}{OB.OC}\) vì \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\Rightarrow sinAOD=sinBOC\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{S_{AOD}}{S_{BOC}}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{2}=1\)
b) vì \(ABssCD\Rightarrow\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{OH}{HK}=\dfrac{2}{5}\)
\(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}.OH.AB\\ S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right).HK=\dfrac{1}{2}\left(AB+\dfrac{3}{2}AB\right).HK=\dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{2}AB.HK\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{AOB}}{S_{ABCD}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}OH.AB}{\dfrac{1}{2}HK.\dfrac{5}{2}AB}=\dfrac{2}{5}.\dfrac{1}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{4}{25}\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{4}{\dfrac{4}{25}}=25\)
Sao bài của bạn giống bài mk thế nhỉ bài mk đăng đc 10' rùi!!! Giống hệt lun
1: \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot\left(AB+CD\right)\)
=>\(\left(AB+3AB\right)\cdot\dfrac{1}{2}\cdot3=30\)
=>4AB=20
=>AB=5(m)
CD=3*AB=15(m)
2:
Xét ΔEAB có AB//CD
nên \(\dfrac{EA}{ED}=\dfrac{AB}{CD}\)
=>\(\dfrac{EA}{ED}=\dfrac{1}{3}\)
Xét ΔEAB và ΔEDC có
\(\widehat{E}\) chung
\(\dfrac{EA}{ED}=\dfrac{EB}{EC}\)
Do đó: ΔEAB đồng dạng với ΔEDC
=>\(\dfrac{S_{EAB}}{S_{EDC}}=\left(\dfrac{AB}{DC}\right)^2=\dfrac{1}{9}\)
=>\(\dfrac{S_{EAB}}{S_{ABCD}}=\dfrac{1}{8}\)
=>\(S_{EAB}=\dfrac{30}{8}=3,75\left(m^2\right)\)
Kẻ hai đường cao DH,BK của hình thang ABCD(H\(\in\)AB, K\(\in\)DC)
Vì DH là đường cao của hình thang ABCD
nên \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot DH\cdot\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)
Vì BK là đường cao của hình thang ABCD
nên \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot BK\cdot\left(AB+CD\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra DH=BK
Xét ΔADB có DH\(\perp\)AB tại H
nên \(S_{DAB}=\dfrac{1}{2}\cdot DH\cdot AB\)
Xét ΔBDC có BK là đường cao
nên \(S_{BDC}=\dfrac{1}{2}\cdot BK\cdot DC\)
=>\(\dfrac{S_{DAB}}{S_{BDC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot DH\cdot AB}{\dfrac{1}{2}\cdot BK\cdot DC}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(S_{BDC}=\dfrac{3}{2}\cdot S_{DAB}\)
mà \(S_{BDC}+S_{DAB}=S_{ABCD}=95cm^2\)
nên \(S_{DAB}\left(1+\dfrac{3}{2}\right)=95\)
=>\(S_{DAB}\cdot\dfrac{5}{2}=95\)
=>\(S_{DAB}=38\left(cm^2\right)\)