Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét △AHD và △BAD có:
∠AHD=∠BAD (=90 độ), ∠ADB chung
=> △AHD ∼ △BAD (g.g)
b, Xét △EHD và △BCD có:
∠BHA=∠EHD (=90 độ) (đđ) =>∠BCD=∠EHD (=90 độ)
∠BDC chung
=> △EHD ∼ △BCD (g.g)
\(\dfrac{HD}{CD}=\dfrac{ED}{BD}\)=> DH.DB=DE.DC
c, Áp dụng Đ/l Pitago vào △ABD => BD=√(62+82)=10 cm
Ta có SABC=\(\dfrac{1}{2}AH.BD=\dfrac{1}{2}.AB.AD\)=>AH=\(\dfrac{8.6}{10}=4,8cm\)
Áp dụng Đ/l Pitago vào △AHD => HD=√(62-(4,8)2)=3,6 cm => BH=BD-HD=6,4 cm
Xét △BHA và △DHE có: ∠BAH=∠HED (AB//CD), ∠BHA=∠EHD (=90 độ) (đđ) =>△BHA ∼ △DHE (g.g)
\(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{BH}{HD}=>\dfrac{8}{DE}=\dfrac{6,4}{3,6}=>DE=4,5cm\)
Ta có EM//DB => \(\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{ED}{CD}=>\dfrac{MB}{6}=\dfrac{4,5}{8}=>MB=3,375cm\)(đpcm)
Lời giải:
a) Xét tam giác $AHD$ và $BAD$ có:
$\widehat{D}$ chung
$\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0$
$\Rightarrow \triangle AHD\sim \triangle BAD$ (g.g)
b)
Từ tam giác đồng dạng phần a suy ra: $\frac{AD}{HD}=\frac{BD}{AD}$
$\Rightarrow AD^2=DH.DB$. Mà $AD=BC$ nên $BC^2=DH.DB$
Xét tam giác $AHD$ và $BHA$ có:
$\widehat{AHD}=\widehat{BHA}=90^0$
$\widehat{HAD}=\widehat{HBA}$ (cùng phụ $\widehat{HAB}$)
$\Rightarrow \triangle AHD\sim \triangle BHA$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AH}{HD}=\frac{BH}{HA}\Rightarrow AH^2=HD.BH$
Ta có đpcm.
a: Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có
góc HDA chung
=>ΔDHA đồng dạng với ΔDAB
=>DH/DA=DA/DB
=>DA^2=DH*DB
b: DB=căn 8^2+6^2=10cm
DH=6^2/10=3,6cm
Bài 2:
a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:
\(DC^2+BC^2=DB^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)
\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)
b) tam giác BDA nhé
Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)
c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)
d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)
( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )
e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)
\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
Bài 1
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay AB=3cm, AC=4cm
\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)
<=> 9+16=BC2
<=> 25=BC2
<=> BC=5cm (BC>0)
a: Xét ΔABD vuông tại A có
\(BD^2=AB^2+AD^2\)
nên BD=10(cm)
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{BAH}=\widehat{DBC}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD
b: Xét ΔADB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AD^2=DH\cdot DB\)
c: BD=10(cm)
=>DH=3,6cm
=>BH=6,4(cm)
=>AH=4,8cm
sửa đề là đồng dạng bạn nhé
a, Xét tam giác AHB và tam giác BCD có :
^AHB = ^BCD = 900 ; ^ABH = ^BDC ( soletrong )
Vậy tam giác AHB ~ tam giác BCD ( g.g )
b, Xét tam giác ADH và tam giác DBC có :
^ADH = ^DBC ( soletrong) ; ^AHD = ^BCD = 900
Vậy tam giác ADH ~ tam giác DBC (g.g)
\(\dfrac{DH}{BC}=\dfrac{AD}{DB}\Rightarrow AD.BC=DH.DB=AD^2\)
c, Theo định lí Pytago tam giác ABD vuông tại A
\(BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=10cm\)
Ta có : \(DH=\dfrac{AD^2}{DB}=\dfrac{18}{5}cm\)
Lại có : tam giác AHB ~ tam giác BCD ( g.g ) (cmt)
\(\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BD}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.BC}{BD}=\dfrac{24}{5}cm\)
a: DB=10cm
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}=\widehat{BDA}\)
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
c: Xét ΔBAD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AD^2=DH\cdot DB\)