Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Gọi H là trung điểm AC. Ta có tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC)
suy ra S H ⊥ A B C
Ta có
S B , A B C = S B H ^ = 45 o ⇒ S H = B H = 1 2 A C = a 2 2 V S . A B C = 1 3 . a 2 2 . 1 2 a 2 = a 3 2 12
Chọn C.
Gọi H, I lần lượt là trung điểm của BC, AC.
Tam giác SAC vuông cân tại S
Tam giác ABC vuông tại A => IA= IB = IC (1).
Lại có:
Mà HI là đường trung bình của tam giác ABC
Do đó: I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Vậy diện tích mặt cầu là
Gọi H, J lần lượt là trung điểm của BC, AC.
Ta có : \(\begin{cases}SH\perp\left(ABC\right)\\HJ\perp AC\end{cases}\) \(\Rightarrow AC\perp SJ\)=> SJH = 60 độ
\(AB=\frac{BC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2};HJ=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt{2a}}{2};SH=HJ.\tan60^o=\frac{a\sqrt{6}}{2}\)
Ta có : \(V_{S.ABC}=\frac{1}{3}SH\frac{AB.AC}{2}=\frac{1}{6}.\frac{\sqrt{6}}{2}.\left(\sqrt{2}\right)^2.a^3=\frac{a^3\sqrt{6}}{6}\)
Gọi E là hình chiếu của H lên SJ, khi đó ta có \(\begin{cases}HE\perp SJ\\HE\perp AC\end{cases}\) \(\Rightarrow HE\perp\left(SAC\right)\)
Mặt khác, do IH SC IH SAC / / (SAC) , suy ra
\(d\left[I,\left(SAC\right)\right]=d\left[H,\left(SAC\right)\right]=HE=HJ.\sin60^o=\frac{\sqrt{6}}{4}a\)
Đáp án là C
Ta có:
Do đó 2 điểm A, B nhìn đoạn SC dưới một góc vuông. Suy ra mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC là mặt cầu đường kính SC.
Xét tam giác ABC có
suy ra
Đáp án đúng : A