![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kẻ Ex // AB // CD.
Vì AB // Ex nên E A B ^ + E 1 ^ = 180 ° ( hai góc trong cùng phía)
Vì CD // Ex nên E C D ^ + E 2 ^ = 180 ° ( hai góc trong cùng phía)
⇒ E A B ^ + E 1 ^ + E C D ^ + E 2 ^ = 180 ° + 180 °
Mà E 1 ^ + E 2 ^ = A E C ^ . Vậy E A B ^ + E C D ^ + A E C ^ = 360 °
Cho hình vẽ bên, biết BD = 9cm; CD = 16cm.
AB = 15cm.
a) Tính AD; AC.
b) Chứng tỏ góc BAC là góc vuông
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Tìm cách giải
Để chứng tỏ AB // CD ta chứng tỏ một cặp góc so le trong bằng nhau. Ta nghĩ đến việc chứng tỏ A ^ = C ^ vì có thể dùng các góc O 1 ^ , O 2 ^ làm trung gian.
- Trình bày lời giải
Ta có A ^ = O 1 ^ ; C ^ = O 2 ^ (đề bài cho) mà O 1 ^ = O 2 ^ (đối đỉnh) nên A ^ = C ^ .
Suy ra AB // CD vì có cặp góc so le trong bằng nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì O A ⊥ O C nên A O C ^ = 90 ° . Trong góc AOC vẽ tia Ot sao cho O t / / A B .
Khi đó A ^ + A O t ^ = 180 ° (cặp góc trong cùng phía).
Suy ra A O t ^ = 180 ° − 130 ° = 50 ° .
Vì A O C ^ = 90 ° nên C O t ^ = 40 ° .
Ta có C ^ + C O t ^ = 140 ° + 40 ° = 180 ° .
Do đó CD // Ot (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau).
Suy ra AB // CD (vì cùng song song với Ot).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có D 2 ^ = D 1 ^ = 105 ° (đối đỉnh); C 2 ^ = C 1 ^ = 75 ° (đối đỉnh).
Vậy A 1 ^ = D 2 ^ = 105 ° ⇒ A B / / C D vì có cặp góc đồng vị bằng nhau.
C 2 ^ + D 2 ^ = 75 ° + 105 ° = 180 ° ⇒ B C / / A D vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để chứng minh rằng AB//CD, ta cần sử dụng các thông tin đã cho về hình 4.16. Từ thông tin đã cho, ta biết rằng A = 130' và B = 140', và OA vuông góc với OB. Tuy nhiên, không có thông tin về các đỉnh khác của hình 4.16. Vì vậy, chúng ta không thể chứng minh rằng AB//CD chỉ dựa trên thông tin đã cho.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt A C E ^ = m ° thì C 2 ^ = m ° + 10 ° và C 1 ^ = m ° + 20 ° .
Ta có A C E ^ + C 1 ^ + C 2 ^ = 360 ° do đó
m ° + m ° + 10 ° + m ° + 20 ° = 360 ° ⇒ 3 m ° + 30 ° = 360 ° ⇒ m ° = 110 ° .
Vậy C 2 ^ = 120 ° ; C 1 ^ = 130 ° .
Ta có A ^ + C 1 ^ = 50 ° + 130 ° = 180 ° ⇒ A B / / C D ; E ^ + C 2 ^ = 60 ° + 120 ° = 180 ° ⇒ C D / / E F ; vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau.
Vận dụng nhiều dấu hiệu song song
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong góc AOC vẽ tia Ot sao cho O t / / A B .
Khi đó A ^ + A O t ^ = 180 ° (cặp góc trong cùng phía).
Suy ra A O t ^ = 180 ° − m ° .
Do đó C O t ^ = A O C ^ − A O t ^ = 360 ° − m ° + n ° − 180 ° − m ° = 180 ° − n °
Vậy C ^ + C O t ^ = n ° + 180 ° − n ° = 180 ° .
Suy ra CD // Ot (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau).
Do đó AB // CD(vì cùng song song với Ot).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+ Ta có góc BEF=30+40=70 độ = góc ABE
Mà hai góc này là hai góc so le trong nên AB//EF
+ Ta có góc ECD+CEF=140+40=180 độ ( bù nhau )
Mà hai góc này là hai góc trong cùng phía nên CD//EF
Từ AB//EF và CD//EF
-> AB//CD ( theo tính chất bắc cầu )
Giúp mình vớiii
Cha mạng bạn ơi