Question

[Thanh Nguyễn]

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}-x^3-6;x\le-2\\\left|x\right|;-2< x< 2\\x^3-6;x\ge2\end{matrix}\right.\).Khẳng định nào đúng?

A.f(x) là hàm chẵn

B.f(x) đối xứng qua gốc tọa độ

C.f(x) đối xứng qua trục hoành

D.f(x) là hàm số lẻ

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Hàm xác định trên R

\(f\left(-x\right)=\left\{{}\begin{matrix}x^3-6;-x\le-2\\\left|x\right|;-2< -x< 2\\-x^3-6;-x\ge2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f\left(-x\right)=\left\{{}\begin{matrix}x^3-6;x\ge2\\\left|x\right|;-2< x< 2\\-x^3-6;x\le-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f\left(-x\right)=f\left(x\right)\)

Hàm đã cho là hàm chẵn