Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với x 1 , x 2 là hai giá trị bất kì của x thuộc R, ta có:
y 1 = f( x 1 ) = 4 - 2/5 x 1 ; y 2 = f( x 2 ) = 4 - 2/5 x 2
Nếu x 1 < x 2 thì x 1 - x 2 < 0. Khi đó ta có:
y 1 - y 2 = (4 - 2/5 x 1 ) - (4 - 2/5 x 2 )
= (-2)/5( x 1 - x 2 ) > 0. Suy ra y 1 > y 2
Vậy hàm số đã cho là hàm nghịch biến trên R.
\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{3x_1-2-3x_2+2}{x_1-x_2}=3\)
Vậy: Hàm số đồng biến trên R
`a=m^2+m+1=m^2+2.m. 1/2 + (1/2)^2 + 3/4= (m+1/2)^2 + 3/4 >0 forall m`
`=> a>0 =>` Hàm số luôn đồng biến trên `RR`.
Để hàm số trên đồng biến khi \(m^2+m+1=m^2+m+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
Vậy hàm số luôn đồng biến trên R
a) \(f\left(0\right)=\dfrac{2}{7}.0-8=-8\)
\(f\left(2\right)=\dfrac{3}{7}.2-8=-\dfrac{50}{7}\)
\(f\left(-1\right)=\dfrac{3}{7}.\left(-1\right)-8=-\dfrac{59}{7}\)
\(f\left(-2\right)=\dfrac{3}{7}.\left(-2\right)-8=-\dfrac{62}{7}\)
b) Với mọi \(x_1,x_2\in R\), ta có
\(x_1>x_2\Leftrightarrow\dfrac{3}{7}x_1>\dfrac{3}{7}x_2\Leftrightarrow\dfrac{3}{7}x_1-8>\dfrac{3}{7}x_2-8\Leftrightarrow f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm số luôn đồng biến trên R
b: Vì \(a=\dfrac{3}{7}>0\) nên hàm số đồng biến trên R
Do x 1 < x 2 nên x 1 − x 2 < 0
Ta có:
f x 1 − f x 2 = 3 x 1 + 1 − 3 x 2 + 1 = 3 x 1 − x 2 < 0 ⇔ f x 1 < f x 2
Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R
Do x1 < x2 nên x1 - x2 < 0
Ta có: f(x1 ) - f(x2 )=(3x1 + 1) - (3x2 + 1) = 3(x1 - x2 ) < 0
⇔ f(x1 ) < f(x2 )
Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R
Cho x các giá trị bất kì x 1 , x 2 sao cho x 1 < x 2
= > x 1 - x 2 < 0
Ta có:
f x 1 = 3 x 1 ; f x 2 = 3 x 2 ⇒ f x 1 − f x 2 = 3 x 1 − 3 x 2 = 3 x 1 − x 2 < 0 ⇒ f x 1 < f x 2
Vậy với x 1 < x 2 ta được f ( x 1 ) < f ( x 2 ) nên hàm số y = 3x đồng biến trên tập hợp số thực R.