Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi \(\overrightarrow{u}\left(1;-2;-1\right)\) là vectơ chỉ phương của d, giả sử \(\overrightarrow{v}\left(a;b;c\right)\) là 
Cho H(2+t;1+2t;t) ∈ ∆ . Ta có: A H → =(1+t;1+2t;t) đường thẳng ∆ có vecto chỉ phương a → =(1;2;1). Vì H là hình chiếu vuông góc của A trên ∆ nên AH vuông góc với ∆ <=> A H → . a → = 0
Giao điểm d và (P) thỏa mãn:
\(4\left(1+2t\right)-\left(-2-t\right)-\left(1-t\right)+5=0\)
\(\Rightarrow t=-1\)
Thay vào pt (d) \(\Rightarrow M\left(-1;-1;2\right)\)
Do \(B\in d\), gọi tọa độ B có dạng
\(B\left(1+b;2-2b;1\right)\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(1+b;1-2b;-1\right)\)
\(AB=2\Leftrightarrow\sqrt{\left(1+b\right)^2+\left(1-2b\right)^2+1}=2\)
\(\Leftrightarrow5b^2-2b-1=0\)
Phương trình này ko có nghiệm nguyên, bạn xem lại đề bài
a) Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương →uu→(1 ; 2 ; 1). H ∈ ∆ nên H(2 + t ; 1 + 2t ; t).
Điểm H ∈ ∆ là hình chiếu vuông góc của A lên ∆ khi và chỉ khi −−→AHAH→ ⊥ →uu→.
Ta có −−→AHAH→(1+t ; 1 + 2t ; t) nên:
−−→AHAH→ ⊥ →uu→ ⇔ →u.−−→AHu→.AH→ = 0.
⇔ 1 + t + 2(1 + 2t) + t = 0
⇔ 6t + 3 = 0 ⇔ t = −12−12.
⇔ H(32;0;−12)H(32;0;−12).
b) Gọi A' là điểm đối xứng của A qua ∆ và H là hình chiếu vuông góc của A lên ∆ thì H là trung điểm của AA'; vì vậy tọa độ của H là trung bình cộng các tọa độ tương ứng của A và A'.
Gọi A'(x ; y ; z) ta có:
x+12=32x+12=32 => x = 2; y = 0; z = -1.
Vậy A'(2 ; 0 ; -1).