Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì: ^NAM=90 độ ( t/g ABC vuông tại A)
^AND=90 độ ( DN _|_ AB tại N
^AMD=90 độ (DM_|_ AC tại N)
=> AMDN là hcn ( tứ giác có 3 góc _|_ là hcn)
b) Ta có DN _|_ AB tại N
Mà K đối xứng với D qua N=>DN=KN=1/2KD
=> KD_|_ AB tại N (1)
Vì ANDM là hcn => ^AND=90 độ
=> AN_|_ND=>AN_|_KD (2)
Từ (1) và (2)=> ADBK là hình thoi ( theo t/chất hai đường chéo _|_)
a) Chứng minh : BHCK là hình bình hành
Xét tứ giác BHCK có : MH = MK = HK/2
MB = MI = BC/2
Suy ra : BHCK là hình bình hành
b) BK vuông góc AB và CK vuông góc AC
Vì BHCK là hình bình hành ( cmt )
Suy ra : BK // HC và CK // BH ( tính chất hình bình hành )
mà CH vuông góc AB = F và BH vuông góc AC = E ( gt )
Suy ra : BK vuông góc AB và CK vuông góc AC ( Từ vuông góc đến // )
c) Chứng minh : BIKC là hình thang cân
Vì I đối xứng với H qua BC nên BC là đường trung bình của HI
Mà M thuộc BC Suy ra : MH = MI ( tính chất đường trung trực )
mà MH = MK = HK/2 (gt)
Suy ra : MI = MH = MK = 1/2 HC
Suy ra : Tam giác HIK vuông góc tại I
mà BC vuông góc HI (gt)
Suy ra : IC // BC
Suy ra : BICK là hình thang (1)
Ta có : BC là đường trung trực của HI (cmt)
Suy ra : CI = CH
Tiếp ý c
mà CH = BK ( vì BKCH là hình bình hành)
Suy ra : BK = CI (2)
Từ ( 1) và (2) Suy ra : BICK là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết )
d) Giả sử GHCK là hình thang cân
Suy ra : Góc HCK = Góc GHC
mà góc HCK + góc C1 = 90 độ
góc GHC + góc C2 = 90 độ
Suy ra : Góc C1= góc C2
Suy ra : CF là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC
Suy ra : Tam giác ABC cân tại C
Mọi người mau giúp mình với mình sẽ tặng 3 k vs lại mọi người chỉ cần trả lời phần c hộ mình thôi phần a, b mình làm đc rồi đăng cho nó đầy đủ. Vậy nhé cảm ơn mọi người nhìu!!!!
c) do DFAE là hình vuông => AD giao EF tại O là trung điểm của mỗi đường(*)
=> ED//AF => MD//AC (1)
ADBM là hình bình hành => MA//BD => MA//DC(2)
Từ (1)(2) => MDCA là hình bình hành => MC giao AD tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AD theo(*)
=> O là trung điểm MC hay M,O,C thẳng hàng