Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
b: \(AH\cdot\left(\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}\right)\)
\(=AH\cdot\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)\)
\(=AH\cdot\dfrac{BC}{AH}=BC\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow CH=\dfrac{12^2}{9}=\dfrac{144}{9}=16\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{12\cdot25}{2}=\dfrac{300}{2}=150\left(cm^2\right)\)
a: góc C=180-110-40=30 độ
Xét ΔABC có AB/sinC=BC/sinA=AC/sinB
=>AB/sinC=BC/sinA
=>AB/sin30=12/sin110
=>\(AB\simeq6,39\left(cm\right)\)
b: BC/sinA=AC/sinB
=>AC/sin40=12/sin110
=>\(AC\simeq8,21\left(cm\right)\)
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=81\)
hay AB=9cm
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)
hay \(\widehat{B}=53^0\)
\(a,AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=9\left(cm\right)\)
\(b,\)Áp dụng HTL:
\(AH\cdot BC=AC\cdot AB\\ \Rightarrow AH=\dfrac{12\cdot9}{15}=7,2\left(cm\right)\)
Vì AD là p/g nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow BD=\dfrac{3}{4}DC\)
Mà \(BD+DC=BC=15\Rightarrow\dfrac{5}{4}DC=15\Rightarrow DC=12\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(HC=\dfrac{AC^2}{BC}=9,6\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HD=CD-HC=2,4\left(cm\right)\)
Áp dụng pytago: \(AD=\sqrt{AH^2+DH^2}=\dfrac{12\sqrt{10}}{5}\left(cm\right)\)
1.
\(a,\sin\widehat{B}=\sin60^0=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow AC=\dfrac{12\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\\ b,AC^2=CH\cdot BC\left(HTL.\Delta\right)\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=9\left(cm\right)\)
Tim Gia Tri Nho Nhat Cua
a) A = x - 4 can x + 9
b) B = x - 3 can x - 10
c ) C = x - can x + 1
d ) D = x + can x + 2
Xét ΔAHB vuông tại H có \(tanB=\dfrac{AH}{HB}\)
=>\(\dfrac{2.4}{HB}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(HB=2.4\cdot\dfrac{4}{3}=3,2\left(cm\right)\)
ΔABH vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=3,2^2+2,4^2=16\)
=>\(AB=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BC=\dfrac{4^2}{3,2}=5\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=5^2-4^2=9\)
=>\(AC=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC là:
3+4+5=12(cm)
Theo hệ thức lượng cho \(\Delta ABC\) ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}BH+HC=BC\\BH.HC=AH^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH+HC=25\\BH.HC=144\end{matrix}\right.\)
Theo định lý vi-et đảo ta có :
\(HB^2-25BH+144=0\)
\(\Leftrightarrow\left(HB-16\right)\left(HB-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HB-16=0\\HB-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HB=16\\HB=9\end{matrix}\right.\)
Vậy \(HB=9cm\) hoặc \(HB=16cm\)
Em chưa học định lí Vi-et đảo ạ.