Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chứng minh câu a
Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI cạnh chung
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
Suy ra tam giác ABI = tam giác ACI ( c-g-c )
Suy ra BI = CI
Anh không vẽ lại hình nha.
a,
Vì tam giác ABC cân tại A
Mặt khác AI là đường cao của BC
=>AI cũng là đường trung tuyến của BC
=>I là trung điểm của BC
=>IB=IC
b,Xét tam giác EIB và tam giác FIC có:
IB=IC(CMT)
góc B=góc C(ABC cân tại A)
EB=FC(vi AE=AF)
c,
Ta có:
EF=AF
AB=AC(ABC cân tại A)
=>AE/EB=AF/AC
=>EF//BC(định lý talet)
Tích anh nha Giang
c) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AE+BE=AB\\AF+CF=AC\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AE=AF\left(gt\right)\\AB=AC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(BE=CF.\)
=> \(BE+EP=CF+EP.\)
Hay \(BE+EP=PE+FC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
1: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACD vuông tại D có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE=ΔACD
2: Ta có: ΔABE=ΔACD
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{EBC}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{ACD}+\widehat{DCB}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD};\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
3: Xét ΔABC có
BE,CD là các đường cao
BE cắt CD tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔABC
=>AI\(\perp\)BC tại H
Ta có: ΔABH vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AB^2-AH^2=BH^2\left(1\right)\)
Ta có: ΔIHB vuông tại H
=>\(HI^2+HB^2=BI^2\)
=>\(HB^2=BI^2-HI^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AB^2-AH^2=BI^2-HI^2\)
=>\(AB^2+HI^2=BI^2+AH^2\)
SỬa đề: AF=AE
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AIlà đường cao
nên I là trug điểm của BC
b: Xét ΔAEI và ΔAFI có
AE=AF
\(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\)
AI chung
Do đo: ΔAEI=ΔAFI
Suy ra: IE=IF
hay ΔIFE cân tại I