K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2017

C=1+4+4^2+4^3+...+4^20

C=(1+4^1+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+...+(4^18+4^19+4^20)

C=1(1+4+16)+4^3(1+4+16)+...+4^18(1+4+16)

C=1x21+4^3x21+...+4^18x21

C=21x(1+4^3+...+4^18)

Suy ra C chia hết cho 21

cho c=1+4+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^20

​chứng minh rằng c chia hết cho 21

Được cập nhật {timing(2017-08-22 17:07:28)}

Toán lớp 6

Hỏa Long Natsu 2005 10 giây trước (17:16)
Thống kê hỏi đáp
 Báo cáo sai phạm

C=1+4+4^2+4^3+...+4^20

C=(1+4^1+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+...+(4^18+4^19+4^20)

C=1(1+4+16)+4^3(1+4+16)+...+4^18(1+4+16)

C=1x21+4^3x21+...+4^18x21

C=21x(1+4^3+...+4^18)

<=> C\(⋮\) 21

Ai trên 10 điểm hỏi đáp thì mình nha mình đang cần gấp chỉ còn 60 điểm là tròn rồi mong các bạn hỗ trợ mình sẽ đền bù xứng đáng

16 tháng 8 2017

\(C=1+4+4^2+4^3+4^4+....+4^{20}\)

\(C=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{18}+4^{19}+4^{20}\right)\)

\(C=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{18}\left(1+4+4^2\right)\)

\(C=\left(1+4+4^2\right)\left(1+4^3+...+4^{18}\right)\)

\(C=21.\left(1+4^3+...+4^{18}\right)\)

Vì 21 chia hết cho 21 nên \(21.\left(1+4^3+...+4^{18}\right)\) chia hết cho 21(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

16 tháng 8 2017

\(C=1+4+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^{20}\)

\(C=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^2+4^3+4^4\right)+...+\left(4^{18}+4^{19}+4^{20}\right)\) \(C=\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{18}.\left(1+4+4^2\right)\)

\(C=\left(1+4+4^2\right).\left(1+4^3+...+4^{18}\right)\)

\(C=21.\left(1+4^3+...+4^{18}\right)\)

\(21⋮21\) \(\Rightarrow21.\left(1+4^3+...+4^{18}\right)\)

Vậy \(C⋮21\)

Giải:

a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\) 

Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1

\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\) 

Tân cùng của M là:

     \(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0

\(\Rightarrow M⋮10\) 

\(\Leftrightarrow M⋮2;5\) 

b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\) 

\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\) 

\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\) 

\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\) 

\(\Rightarrow N⋮7\) 

Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\) 

Mà \(6⋮̸9\) 

\(\Rightarrow N⋮̸9\) 

c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\) 

\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\) 

\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\) 

\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\) 

\(\Rightarrow P⋮20\) 

\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\) 

\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\) 

\(P=4.21+...+4^{22}.21\) 

\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\) 

\(\Rightarrow P⋮21\) 

d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\) 

\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\) 

\(Q=6.43+...+6^{97}.43\) 

\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\) 

\(\Rightarrow Q⋮43\) 

Chúc bạn học tốt!

21 tháng 10 2021

giúp tớ với

17 tháng 12 2021

a)

A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459

A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)

A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)

A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21

A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)

⇒A⋮21
các số như 43,447,459,458........ là 4 mũ và các số đằng sau là số mũ
câu b cũng làm như vậy nhưng dổi các số và kết quả

30 tháng 10 2016

A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + (4^7 + 4^8 + 4^9 + 4^10 + 4^11 + 4^12) + (4^13 + 4^14 + 4^15 + 4^16 + 4^17 + 4^18) + (4^19 + 4^20 + 4^21 + 4^22 + 4^23 + 4^24)

A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^6(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^12(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6) + 4^18(4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6)

A = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6).(1+4^6+4^12+4^18)

A = 5460.(1+4^6+4^12+4^18)

A = 420 . 13(1+4^6+4^12+4^18) => A chia hết cho 420

A = 20.21.13(1+4^6+4^12+4^18) => A chia hết cho 20 ; 21

14 tháng 8 2015

\(B=\left(1+4+4^2\right)+...+\left(4^{66}+4^{67}+4^{68}\right)=21.1+...+21.4^{66}\)

\(B=21.\left(1+...+4^{66}\right)\)

Vậy tổng chia hết cho 21

26 tháng 10 2016

gộp 1 tổng 3 số rồi làm nha mình ko chỉ thêm đâu

18 tháng 10 2017

A=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+...+(4^57+4^58+4^59)

A=1.21+4^3(1+4+4^2)+...+4^57(1+4+4^2)

A=1.21+4^3.21+...+4^57.21

A=(1+4^3+...+4^57).21

Vậy A chia hết cho 21

27 tháng 9 2020

Ta có : B=1+4+4^2+4^3+...+4^2012

=>4B=4(1+4+4^2+4^3+...+4^2012)=4+4^2+4^3+4^4+...+4^2013

=>4B-B=(4+4^2+4^3+4^4+...+4^2013)-(1+4+4^2+4^3+...+4^2012)

=>3B=4^2013-1

Ta có 4^2013=(4^3)^671

Mà 4^3=64 chia cho 21 dư 1

=>(4^3)^671 chia cho 21 dư 1

=>(4^3)^671 -1 chia hết cho 21

Hay 4^2013-1 chia hết cho 21

=>3B chia hết cho 21

Mặt khác lại có:4^2013-1 > 63

=> 3B>3 nhân với 21 

B>21(1)

Mà 3B chia hết cho 21(2)

Từ (1) và (2)=>B chia hết cho 21

Vậy ........................................

k cho mình nha

3 tháng 10 2020

thanks bạn

17 tháng 12 2021

A=1+4+4^2+...+4^59A=1+4+4^2+...+4^59

A=(1+4)+(4^2+4^3)+...+(4^58+4^59)A=(1+4)+(4^2+4^3)+...+(4^58+4^59)

A=(1+4)+4^2(1+4)+...+4^58(1+4)A=(1+4)+4^2(1+4)+...+4^58(1+4)

A=5+4^2.5+...+4^58.5A=5+4^2.5+...+4^58.5

A=5(1+4^2+...+4^48)A=5(1+4^2+...+4^58)

A=5(1+4^2+...+4^58) chia hết cho 5
vậy A chia hết cho 5

A=1+4+4^2+...+4^59A=1+4+4^2+...+4^59

A=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+...+(4^57+4^58+4^59)A=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+...+(4^57+4^58+4^59)

A=(1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+...+4^57(1+4+4^2)A=(1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+...+4^57(1+4+4^2)

A=21+4^3.21+...+4^57.21A=21+4^3.21+...+4^57.21

A=21(1+4^3+...+4^57)A=21(1+4^3+...+4^57)

A=21(1+4^3+...+4^57) chia hết cho 21
vậy A chia hết cho 21
mik làm xong rồi nhớ k cho mik nha mik cảm ơn