NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 2 2020
Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
DN
0
LD
0
HS
3
2 tháng 6 2020
Vì \(a>b\) nên \(a=b+m\) \(\left(m\inℕ^∗\right)\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b+m}{b}=1+\frac{m}{b}\)
\(\frac{a+c}{b+c}=\frac{b+m+c}{b+c}=1+\frac{m}{b+c}\)
Mà \(\frac{m}{b}>\frac{m}{b+c}\) nên \(1+\frac{m}{b}>1+\frac{m}{b+c}\)
hay \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\) (đpcm)
2 tháng 6 2020
Theo cj nghĩ :
\(a>b\Rightarrow a-b>0\left(a;b\inℕ^∗\right)\)
Mà : \(\frac{a}{b}-\frac{a+c}{b+c}=\frac{a\left(b+c\right)}{b\left(b+c\right)}-\frac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{a\left(b+c\right)-b\left(a+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\frac{c\left(a-b\right)}{b\left(b+c\right)}>0\)
Do đó : \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\left(đpcm\right)\)
NN
11 tháng 2 2017
a) Không thể. VD: 6 chia hết cho 3; 6 chia hết cho 6; 6 không chia hết cho 18
b)Không thể. VD: 3.4 chia hết cho 6; 3 ko chia hết cho 6; 4 ko chia hết cho 6
PT
2
15 tháng 8 2015
\(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\)
Tương tự \(\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c};\frac{c}{a+c}>\frac{c}{a+b+c}\)
=> \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}>\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\) (1)
\(\frac{a}{a+b}
LC
15 tháng 8 2015
Ta thấy: a/(a+b)>a/(a+b+c)
b/(b+c)>b/(a+b+c)
c/(c+a)>c/(a+b+c)
=>M=a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)>a/(a+b+c)+b/(a+b+c)+c/(a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c=1
=>M>1(1)
Áp dụng công thức:
Nếu a<b=>a/b<(a+k)/(b+k) (k thuộc N*)
Ta thấy:a/(a+b)<(a+c)/(a+b+c)
b/(b+c)<(b+a)/(a+b+c)
c/(c+a)<(c+b)/(a+b+c)
=>M=a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)<(a+c)/(a+b+c)+(b+c)/(a+b+c)+(c+b)/(a+b+c)
=>M<(a+c+b+c+c+b)/(a+b+c)=(2a+2b+2c)/(a+b+c)=2.(a+b+c)/(a+b+c)=2
=>M<2(2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
1<M<2
Vì 1 và 2 là 2 số tự nhiên liên tiếp.
=>M không phải là số tự nhiên.
=>ĐPCM
Ta có:
\(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow a< b\)
\(\Rightarrow ac< bc\)
\(\Rightarrow ac+ab< bc+ab\)
\(\Rightarrow a\left(b+c\right)< b\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)