Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lý Ta-let vào \(\Delta\)ABC, ta có:
\(\frac{AE}{BE}=\frac{AF}{FC}\)
\(\rightarrow\frac{6}{3}=\frac{x}{4}\)
\(\rightarrow x=8\)
Gọi AD là a, ta có:
\(\frac{AF}{FC}=\frac{AD}{DC}\)
\(\rightarrow\frac{6}{3}=\frac{a}{6}\)
\(\rightarrow a=12\)
Vậy:
\(\frac{AE}{BE}=\frac{AD}{BD}\)
\(\rightarrow\frac{6}{3}=\frac{12}{y}\)
\(\rightarrow y=6\)
Áp dụng hệ quả TaLet vào \(\Delta\)ABC, ta có:
\(\frac{EF}{BC}=\frac{AE}{BE}\)
\(\rightarrow\frac{z}{12}=\frac{6}{3}\)
\(\rightarrow z=24\)
Vì \(a//BC\) nên theo định lý Ta - lét, ta có:
\(\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AF}\)
\(\Rightarrow AC=\frac{AB.AF}{AE}=\frac{6.3}{2}=9\left(cm\right)\)
Vì F nằm giữa A và C
\(\Rightarrow AF+FC=AC\)
\(\Rightarrow3+FC=9\)
\(\Rightarrow FC=9-3=6\left(cm\right)\)
Vậy ...
Vì DF//AB (gt) . Áp dụng định lý Talet ta có : \(\frac{AF}{AC}=\frac{BD}{BC}\)(1)
Vì DE//AC (gt) . Áp dụng định lý Talet ta có : \(\frac{AE}{AB}=\frac{CD}{BC}\)(2)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=\frac{BD}{BC}+\frac{CD}{BC}=\frac{BD+CD}{BC}=\frac{BC}{BC}=1\)(Đpcm)
Hình tự vẽ nha bạn
Ta có EF//BC
=> AE/AB=AF/AC (HQ Ta let)
hay 3/BC =2/3 => BC = 4,5 cm
=> EB =BC - AE = 4,5 - 3 = 1,5 cm
Cách 2 : Ta có EF//BC
=> AE/EB=AF/FC
Áp dụng tc dãy ts bằng nhau ta có :
AE/EB=AF/FC = AE / (AE+EB)=AF/ (AF+FC)= AE /AB=AF/AC= 2/3
=> AE /AB=2/3 hay 3/BC=2/3 => BC=4,5 cm
=> EB =BC - AE = 4,5 - 3 = 1,5 cm
a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC có
^B _ chung ; ^HBA = ^BAC = 900
Vậy tam giác HBA ~ tan giác ABC (g.g)
b, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{24}{5}cm\)
\(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{36}{10}=\dfrac{18}{5}cm\)
c, -bạn tự cm nhé
tam giác AEH ~ tam giác HEB (g.g)
\(\dfrac{AE}{HE}=\dfrac{HE}{BE}\Rightarrow HE^2=AE.BE\)
tam giác AFH ~ tam giác HFC (g.g)
\(\dfrac{AF}{HF}=\dfrac{FH}{FC}\Rightarrow FH^2=AF.FC\)
Cộng vế với vế ta được \(HE^2+FH^2=EF^2\)( theo định lí Pytago )
