K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔNAM có

NH là trung tuyến

NC=2/3NH

=>C là trọng tâm

b: C là trọng tâm của ΔNAM

=>I là trung điểm của MN

Xét ΔMAN có MH/MA=MI/MN

nên HI//AN

14 tháng 5 2015

trên tia đối của AB hay sao, trên cạnh AB biết vẽ về phía nào

 

a: góc ABC=45 độ

b: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

góc ABM=góc ACN

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

26 tháng 3 2020

A B N C H M I

a)Ta có : AH là đường cao của tam của tam giác ABC ( gt )

\(\Rightarrow\) AH vuông góc với BC mà AB = AC (  tam giác ABC cân tại A ) 

\(\Rightarrow\) HB = HC ( quan hệ đường xiên và hình chiếu ) 

\(\Rightarrow\) HC =\(\frac{1}{2}\) BC mà BC = CN ( gt )

\(\Rightarrow\) HC =\(\frac{1}{2}\) CN 

\(\Rightarrow\) HC = \(\frac{1}{3}\)NH

\(\Rightarrow\) NC =\(\frac{2}{3}\) NH ( 1 ) 

Mà HA = HM ( gt ) 

\(\Rightarrow\) H là trung điểm của AM

\(\Rightarrow\) CH là đường trung tuyến ứng với cạnh AM của tam giác AMN ( 2 )

Từ ( 1 ) ; ( 2 )

\(\Rightarrow\) C là trọng tâm của của tam giác AMN

b)Ta có : C là trọng tâm của tam giác AMN 

\(\Rightarrow\) AC là đường trung tuyến ứng với cạnh MN 

\(\Rightarrow\) I là trung điểm của MN 

Mà H là trung điểm của AM 

\(\Rightarrow\) HI là đường trung bình của tam giác AMN 

\(\Rightarrow\) HI song song với AN 

9 tháng 12 2015

Mình nhờ vẽ mà 

31 tháng 3 2016

A B C E N I D M O 1 2 2 1 2 3 1 3 1

a) ta có tam giác abc cân tại A suy ra B=C3

C3=C1(2 góc đđ) suy ra B=C1

xét 2 tam giác vuông MBD và NCE

B=C1(cmt)

BD=CE(gt)

D1=E=90 độ

suy ra tam giácMBD=NCE(g.c.g)

suy ra MD=NE

31 tháng 3 2016

b) theo câu a, ta có:MD=NE

I1=I2(2 góc đđ)

DMI=90-I1

ENI=90-I2

suy ra DMI=ENI
xét tam giác MDI và tam giác NIE

MD=NE( theo câu a)

DMI=ENI(cmt)

MDI=NEI=90

suy ra tam giác MDI=NIE(g.c.g)

suy ra IM=IN suy ra I là trung điểm của MN

14 tháng 3 2020

a) Ta có AH = AD và AB \(\perp\)DH nên AB là đường trung trực của đoạn thẳng DH

=> BD = BH => \(\Delta\)DBH cân

Vậy  \(\Delta\)DBH cân (đpcm)

b) D là trung điểm của AC nên AD = \(\frac{1}{2}\)AC

=> AC = 2AD = 2AB = 2.5 = 10 (cm) => AB = 5 (cm)

\(\Delta\)ABC vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 (theo định lý Pythagoras)

Thay số: 52 + 102 = BC2 => BC2 =125 => BC = \(\sqrt{125}\)

Vậy BC = \(5\sqrt{5}\)cm

c) Cung tròn tâm D có bán kính bằng BC nên BC = DE ( DE là bán kính của đường tròn tâm D)

Từ giả thiết suy ra CD = DA = AH => AC = DH

Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)HED có:

     AC = HD (cmt)

    BC = ED (cmt)

Do đó  \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)HED ( 2cgv)

=> AB = HE (hai cạnh tương ứng)

Mà AB = AD (cùng bằng nửa AC)

=> AD = HE (đpcm)

d) Dễ thấy \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ABH vuông cân nên ^DBA = ^ABH = 450

=> ^DBH = 900

Dễ chứng minh: ^EHB = ^CDB = 1350

Xét \(\Delta\)CDB và \(\Delta\)EHB có:

   CD = HE (cùng bằng AD)

   ^EHB = ^CDB (cmt)

   BD = BH (câu a)

Do đó ​\(\Delta\)​CDB = \(\Delta\)EHB (c.g.c)

=> BC = BE (hai cạnh tương ứng) (1)

và ^EBH = ^CBD

=> ^DBH = ^DBE + ^EBH = ^DBE + ^CBD = ^EBC = 90(2)

Từ (1) và (2) suy ra BEC vuông cân tại B (đpcm)