Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\\ HTL:\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ b,AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}\left(cm\right)\left(trung.tuyến.ứng.cạnh.huyền\right)\\ \Rightarrow HM=\sqrt{AM^2-AH^2}=\dfrac{119}{26}\left(cm\right)\\ \Rightarrow S_{AHM}=\dfrac{1}{2}AH\cdot HM=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{60}{13}\cdot\dfrac{119}{26}=\dfrac{1785}{169}\left(cm^2\right)\)
a) \(AH^2=HB.HC=50.8=400\)
\(\Rightarrow AH=20\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.20\left(50+8\right)=\dfrac{1}{2}.20.58\left(cm^2\right)\)
mà \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC\)
\(\Rightarrow AB.AC=20.58=1160\)
Theo Pitago cho tam giác vuông ABC :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2-2AB.AC=BC^2\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=BC^2+2AB.AC\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=58^2+2.1160=5684\)
\(\Rightarrow AB+AC=\sqrt[]{5684}=2\sqrt[]{1421}\left(cm\right)\)
Chu vi Δ ABC :
\(AB+AC+BC=2\sqrt[]{1421}+58=2\left(\sqrt[]{1421}+29\right)\left(cm\right)\)
a: Đặt HB=x; HC=y(Điều kiện: x>0 và y>0)
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC
nên HB<HC
mà HB+HC=BC=25
nên \(HB< \dfrac{25}{2}=12,5;HC>12,5\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(HB\cdot HC=12^2=144\)
mà HB+HC=25
nên HB,HC lần lượt là các nghiệm của phương trình sau:
\(x^2-25x+144=0\)
=>\(x^2-9x-16x+144=0\)
=>x(x-9)-16(x-9)=0
=>(x-9)(x-16)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=16\end{matrix}\right.\)
mà BH<HC
nên BH=9cm; CH=16cm
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\\AC=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}=12,5\left(cm\right)\)
Xét ΔAHM vuông tại H có
\(sinAMH=\dfrac{AH}{AM}=\dfrac{12}{12,5}=\dfrac{24}{25}\)
=>\(\widehat{AMH}\simeq73^044'\)
c: ΔAHM vuông tại H
=>\(AH^2+HM^2=AM^2\)
=>\(HM^2=12,5^2-12^2=12,25\)
=>HM=3,5(cm)
\(S_{HAM}=\dfrac{1}{2}\cdot HA\cdot HM=\dfrac{1}{2}\cdot3,5\cdot12=6\cdot3,5=21\left(cm^2\right)\)
a: AB=căn 5^2-4^2=3cm
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC; AH*BC=AB*AC
=>AH=3*4/5=2,4cm; BH=3^2/5=1,8cm
CH=5-1,8=3,2cm
b: C=3+4+5=12cm
S=1/2*3*4=6cm2
AM=BC/2=2,5cm
c: MA=MC=2,5cm
AC=4cm
ΔMAC cân tại M có MI là đường cao
nên I là trung điểm của AC
=>IA=IC=AC/2=2cm
MI=căn MA^2-IA^2=1,5cm
\(1,\)
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)
\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)
Trịnh Ngọc Hân bn tính đc cả dãy dài vậy chắc là THÁNH cmnr