Cho ab+1 chia hết cho c và ac+1 chia hết cho b. Chứng minh rằng( b-c; bc)=1

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Nguyễn Minh Khang

1 tháng 1 - olm

Cho ab+1 chia hết cho c và ac+1 chia hết cho b. Chứng minh rằng( b-c; bc)=1

#Toán lớp 6

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 1

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nguyễn Minh Khang

1 tháng 1

Cho ab+1 chia hết cho c và ac+1 chia hết cho b. Chứng minh rằng( b-c; bc)=1

#Toán lớp 6

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 1

Lời giải:
Giả sử $(b-c,bc)>1$. Khi đó gọi $p$ là ước nguyên tố lớn nhất của $b-c$ và $bc$

Có:

$bc\vdots p\Rightarrow b\vdots p$ hoặc $c\vdots p$
Nếu $b\vdots p$ thì từ $b-c\vdots p\Rightarrow c\vdots p$
Nếu $c\vdots p$ thì từ $b-c\vdots p\Rightarrow b\vdots p$
Vậy $b$ và $c$ đều chia hết cho $p$.

Quay trở lại đkđb:

$ab+1\vdots c\vdots p$

Mà $ab\vdots p$ (do $b\vdots p$)

$\Rightarrow 1\vdots p\Rightarrow p=1$ (vô lý)

Vậy điều giả sử là sai. Tức là $(b-c,bc)=1$

Đúng(3)

nguyen Thi Nhu Ngoc

28 tháng 11 2016 - olm

1) Cho 5a + 8b chia hết cho 3 . Chứng minh rằng với mọi a thuộc Z thì : a) - a + 2b chia hết cho 3 b) 10a + b chia hết cho 3 c) 16b + a chia hết cho 32) Cho a ; b ; c thuộc Z biết ; ab - ac + bc - cc = - 1 . Hãy chứng tỏ rằng a ; b là 2 số đối...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

28 tháng 11 2016

Bài 1:

a/ 5a + 8b = 6a - a + 6b + 2b = 6(a+b) + ( - a + 2b) chia hết cho 3 mà 6(a + b) chia hết cho 3 => - a + 2b chia hết cho 3

b/ 5a + 8b chia hết cho 3 => 2(5a + 8b) = 10a + 16b = 10a + b + 15b chia hết cho 3 mà 15b chia hết cho 3 => 10a + b chia hết cho 3

c/ 5a + 8b chia hết cho 3 => 2(5a + 8b) = 10a + 16b =9a + a + 16b chia hết cho 3 mà 9a chia hết cho 3 => 16b + a chia hết cho 3

Đúng(0)

Băng Dii~

28 tháng 11 2016

Tớ làm giống với Nguyễn Ngọc Anh Minh

Đúng(0)

Nguyễn Ngọc Linh

2 tháng 9 2016 - olm

a) Chứng minh rằng: nếu 4.abc +deg chia hết cho 83 thì abc.deg chia hết cho 83

b) Chứng minh rằng nếu ab=3.cd thì abcd chia hết cho 43

c) Chứng minh rằng nếu abcd chia hết cho 29 thì a+3.b+9.c+27.d chia hết cho 29

d) Chứng minh rằng 10ⁿ - 36.n-1 chia hết cho 9 với n thuộc N và n lớn hơn hoặc bằng 2

#Toán lớp 6

Linh Giang Cute

5 tháng 9 2016

bai nay mk lam dc 3 phan b ,c va d

Đúng(0)

Nguyễn Quỳnh Chi

24 tháng 8 2014 - olm

a) Chứng minh rằng: nếu 4.abc +deg chia hết cho 83 thì abc.deg chia hết cho 83

b) Chứng minh rằng nếu ab=3.cd thì abcd chia hết cho 43

c) Chứng minh rằng nếu abcd chia hết cho 29 thì a+3.b+9.c+27.d chia hết cho 29

d) Chứng minh rằng 10ⁿ - 36.n-1 chia hết cho 9 với n thuộc N và n lớn hơn hoặc bằng 2

#Toán lớp 6

Linh Giang Cute

5 tháng 9 2016

mk cung dang mac bai nay nen mong nhieu bn giup do chi nha !

Đúng(0)

Lương Vũ Minh Hiếu

20 tháng 12 2019

Đang định hỏi thì ....

Đúng(0)

Hue Nguyen

8 tháng 6 2015 - olm

cho a chia hết cho b, a chia hết cho c và ( b, c) = 1. Chứng minh rằng: a chia hết cho b.c

#Toán lớp 6

Trần Thị Loan

8 tháng 6 2015

a chia hết cho b => a = b.m (m $\in$ N)

a chia hết cho c => a = c.n (n $\in$ N)

=> b.m = c.n => m = $\frac{c.n}{b}$. Vì (c;b) = 1 m là số tự nhiên nên n chia hết cho b

=> n = b.q (q $\in$ N)

=> a = c.n = c.b.q => a chia hết cho b.c

Đúng(1)

Đinh Tuấn Việt

8 tháng 6 2015

a chia hết cho b => a = bm (m $\in$ N)

a chia hết cho c => a = cn (n $\in$ N)

Vậy bm = cn. Do đó n = $\frac{bm}{c}$

Mà ƯCLN(b ; c) = 1 và n $\in$ N nên m chia hết cho c

=> m = ck (k ∈ N)

=> a = bm = bck

Vậy a chia hết cho b.c

Đúng(0)

Phạm Ngọc Huy Hoàng

3 tháng 11 2016 - olm

chứng minh rằng: b*1010+c*100+a*1 chia hết cho 4 với a,b,c nằm trong tập hợp N và a+b*2chia hết cho 4chứng minh rằng: b*1010+c*100+a*1 chia hết cho 4 với a,b,c nằm trong tập hợp N và a+b*2chia hết cho 4

#Toán lớp 6

Phạm Ngọc Huy Hoàng

1 tháng 12 2016

ai trả lời nhanh thì tôi k cho nhiều nhất

Đúng(0)

Khánh Ngọc Lâm

27 tháng 3 2016 - olm

1) Chứng minh rằng tích của 1 số chính phương và số tự nhiên đứng liền kề trước nó chia hết cho 12.

2) chứng minh rằng nếu a² + b²chia hết cho 3 thì a và b đồng thời chia hết cho 3.

3) chứng minh nếu a³+b³+c³ chia hết cho 9 thì ít nhất 1 trong 3 số a,b,c chia hết cho 3

#Toán lớp 6

cao thị quỳnh chi

4 tháng 3 2020 - olm

bài 1 : a, Chứng minh rằng nếu a chia hết cho c và b chia hết cho c thì a nhân m +_ b nhân n chia hết cho c b, Chứng minh rằng nếu a chia hết cho m ; bchia hết cho m và a+b+c chia hết cho m thì c chia hết cho m .

#Toán lớp 6

╰Nguyễn Trí Nghĩa (team toán học)ッ...

4 tháng 3 2020

a)+)Theo bài ta có:a$⋮$c;b$⋮$c

$\Rightarrow am⋮c;bn⋮c$

$\Rightarrow am\pm bn⋮c$(ĐPCM)

Vậy nếu a$⋮$c;b$⋮$c $\Rightarrow am\pm bn⋮c$

b)+)Theo bài ta có:a$⋮$m;b$⋮$m;a+b+c$⋮$m

$\Rightarrow\left(a+b\right)+c⋮m$

Mà a+b$⋮$m(vì a$⋮$m;b$⋮$m)

$\Rightarrow c⋮m$(ĐPCM)

Vậy c$⋮m$ khi a$⋮$m;b$⋮$m và a+b+c$⋮$m

*Lưu ý ĐPCM=Điều phải chứng minh

Chúc bn học tốt

Đúng(0)

cao thị quỳnh chi

2 tháng 4 2020

thanks bạn

Đúng(0)

pham hoang hanh

7 tháng 2 2015 - olm

1) Cho số abc chia hết cho 7. Chứng minh rằng 2a +3b+c chia hết cho 7

2) Cho 4 điểm A ; B; C; D khô ng nằm trên đường thẳng a. C hứng minh rằng đường thẳng a hoặc không cắt, hoặc cắt ba ,hoặc cắt bốn đoạn thẳng trong số các đoạn thẳng sau : AB; AC; BC; BD; CD; AD

#Toán lớp 6

Hanh Nguyen

7 tháng 2 2015

Mình chỉ giải được câu 1 thôi nhé!

Giả sử: abc+ ( 2a+3b+c) chia hết cho 7, ta có:

abc+ ( 2a+3b+c)= a.100+b.10+c+2a+3b+c

= a.98+7.b

Vì a.98 chia hết cho 7 ( 98 chia hết cho 7 ), 7.b chia hết cho 7 => a.98+7.b chia hết cho 7

=> abc+ ( 2a+3b+c) chia hết cho 7

Mà theo đầu bài abc chia hết cho 7 => 2a+3b+c chia hết cho 7 (theo tính chất chia hết của một tổng)

Đúng(0)

TFBOYS

7 tháng 4 2016

đóan ko nham ban la hsg

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP