TP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TQ
2
13 tháng 3 2020
a(a+1) luôn chia hết cho 2 nên cần cm ab(a+b) chia hết cho 2
xét a chia hết cho 2,b ko chia hết
\(\Rightarrow\)ab(a+b) chia hết cho 2
xét a ko chia hết cho 2,b chia hết cho 2\(\Rightarrow\)ab(a+b) chia hết cho 2
xét a,b ko chia hết cho 2\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k+1\\b=2l+1\end{cases}\Rightarrow a+b=2k+2l+2⋮2}\)
\(\Rightarrow a+b⋮2\Rightarrow ab\left(a+b\right)⋮2\left(đpcm\right)\)
CX
13 tháng 3 2020
Xét : a.(a +1) thì sẽ có một số là số chẵn mà số chẵn chia hết cho 2
=) a.(a +1)\(⋮\)2 ( 1 )
Xét : ab .(a+b)
ta có : (a+b) chỉ có 1 trường hợp là số lẻ duy nhất khi a và b không cùng tính chất chẵn / lẻ
các TH còn lại thì (a+b)\(⋮\) 2 nên ab .(a+b)
nếu (a+b) lẻ thì a.b chẵn vì một trong a và b là số chẵn ( 2 )
Từ (1) và (2) =) ( đpcm )
đăng kí kênh của V-I-S nha !
16 tháng 2 2022
b) ab+ba
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b+10b+a
= 11a + 11b
Ta thấy: 11a⋮11 ; 11b⋮11
=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)
F
19 tháng 10 2019
Bài giải
a, TH1 : Với a lẻ ta có : a + 3 = lẻ + lẻ = chẵn
a + 6 = lẻ + chẵn = lẻ
=> ( a + 3 ) ( a + 6 ) = chẵn x lẻ = chẵn \(⋮\) 2
TH2 : Với a chẵn ta có : a + 3 = chẵn + lẻ = lẻ
a + 6 = chẵn + chẵn = chẵn \(⋮\) 2
b, TH1 : Với a lẻ ta có : a + 5 = lẻ + lẻ =chẵn
=> a ( a + 5 ) = lẻ x chẵn = chẵn \(⋮\) 2
TH2 : Với a chẵn ta có : a + 5 = chẵn + lẻ = lẻ
=> a ( a + 5 ) = chẵn x lẻ = chẵn \(⋮\) 2
c, TH1 : a,b cùng chẵn
=> ab ( a + b ) = chẵn x chẵn x ( chẵn + chẵn ) = chẵn \(⋮\) 2
TH2 : a,b cùng lẻ
=> ab ( a + b ) = lẻ x ( lẻ + lẻ ) = chẵn \(⋮\) 2
TH3 : a,b một thừa số chẵn, một thừa số lẻ
=> ab ( a + b ) = chẵn ( lẻ + chẵn ) = chẵn x lẻ = chẵn \(⋮\) 2
2 tháng 8 2023
a: Đặt A=a(a+5)
TH1: a=2k
=>A=2k(2k+5) chia hết cho 2
TH2: a=2k+1
A=(2k+1)(2k+1+5)
=2(k+3)(2k+1) chia hết cho 2
=>A luôn chia hết cho 2
b: Đặt B=(a+3)(3a+4)
TH1: a=2k+1
B=(2k+1+3)[3(2k+1)+4]
=(2k+4)(6k+7)
=2(k+2)(6k+7) chia hết cho 2
TH2: a=2k
B=(2k+3)(3*2k+4)
=2(3k+2)(2k+3) chia hết cho 2
=>B chia hết cho 2
c: nếu a và b có cùng tính lẻ hoặc chẵn thì chắc chắn a+b sẽ chia hết cho 2
=>ab(a+b) chia hết cho2
Nếu a và b có một số chẵn, một số lẽ thì đương nhiên a*b sẽ chia hết cho 2
=>ab(a+b) chia hết cho 2
Do đó: ab(a+b) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên a,b
2 tháng 8 2023
a: Đặt A=a(a+5)
TH1: a=2k
=>A=2k(2k+5) chia hết cho 2
TH2: a=2k+1
A=(2k+1)(2k+1+5)
=2(k+3)(2k+1) chia hết cho 2
=>A luôn chia hết cho 2
b: Đặt B=(a+3)(3a+4)
TH1: a=2k+1
B=(2k+1+3)[3(2k+1)+4]
=(2k+4)(6k+7)
=2(k+2)(6k+7) chia hết cho 2
TH2: a=2k
B=(2k+3)(3*2k+4)
=2(3k+2)(2k+3) chia hết cho 2
=>B chia hết cho 2
c: nếu a và b có cùng tính lẻ hoặc chẵn thì chắc chắn a+b sẽ chia hết cho 2
=>ab(a+b) chia hết cho2
Nếu a và b có một số chẵn, một số lẽ thì đương nhiên a*b sẽ chia hết cho 2
=>ab(a+b) chia hết cho 2
Do đó: ab(a+b) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên a,b
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 10 2023
a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2 nhưng 10615 không chia hết cho 2
10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 10 2023
c, B = 102010 - 4
10 \(\equiv\) 1 (mod 3)
102010 \(\equiv\) 12010 (mod 3)
4 \(\equiv\) 1(mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 12010 - 1 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 0 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(⋮\) 3
Do a(a + 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => a(a - 1) chia hết cho 2
+ Nếu a và b cùng lẻ hoặc cùng chẵn thì a + b chia hết cho 2 => ab(a + b) chia hết cho 2
+ Nếu trong 2 số a và b có 1 số chẵn, 1 số lẻ => a hoặc b chia hết cho 2 => ab(a + b) chia hết cho 2
=> a(a + 1) - ab(a + b) luôn chia hết cho 2
Theo toán suy luận nói thì thế này:
a và a+1 là 2 số nguyên liên tiếp nên 1 số sẽ chia hết cho 2.
Nếu a chẵn thì ab(a+b) chia hết cho 2.
Còn trường hợp a lẻ và b cũng lẻ(b chẵn cũng chia hết cho 2):
a+b luôn chia hết cho 2.
Vậy a(a+1)-ab(a+b) chia hết cho 2.
Chúc em học tốt^^