K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021

Đề thiếu. Bạn coi lại đề.

13 tháng 12 2019

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có

\(VT:\frac{a^{2018}+c^{2018}}{b^{2018}+d^{2018}}=\frac{b^{2018}\cdot k^{2018}+d^{2018}\cdot k^{2018}}{b^{2018}+d^{2018}}=\frac{k^{2018}\left(b^{2018}+d^{2018}\right)}{b^{2018}+d^{2018}}=k^{2018}\)

\(VP:\frac{\left(a+c\right)^{2018}}{\left(b+d\right)^{2018}}=\frac{\left(bk+dk\right)^{2018}}{\left(b+d\right)^{2018}}=\frac{k^{2018}\cdot\left(b+d\right)^{2018}}{\left(b+d\right)^{2018}}=k^{2018}\)

\(\Rightarrow VT=VP\)

Hay \(\frac{a^{2018}+c^{2018}}{b^{2018}+d^{2018}}=\frac{\left(a+c\right)^{2018}}{\left(b+d\right)^{2018}}\left(đpcm\right)\)

13 tháng 12 2019

Ủa cho tớ hỏi: VT , VP là j vậy?

4 tháng 11 2017

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\) (1)

a) Từ (1) ta có:

\(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{bk}{bk+b}=\dfrac{bk}{b\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\) (2)

\(\dfrac{c}{c+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{dk}{d\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\) (3)

Từ (2) và (3) suy ra \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)

b) Từ (1) ta có:

\(\dfrac{a^{2018}+c^{2018}}{b^{2018}+d^{2018}}=\dfrac{b^{2018}.k^{2018}+d^{2018}.k^{2018}}{b^{2018}+d^{2018}}=\dfrac{k^{2018}\left(b^{2018}+d^{2018}\right)}{b^{2018}+d^{2018}}=k^{2018}\) (4)

\(\dfrac{\left(a+c\right)^{2018}}{\left(b+d\right)^{2018}}=\dfrac{\left(bk+dk\right)^{2018}}{\left(b+d\right)^{2018}}=\dfrac{\left[k\left(b+d\right)\right]^{2018}}{\left(b+d\right)^{2018}}=k^{2018}\) (5)

Từ (4) và (5) suy ra \(\dfrac{a^{2018}+c^{2018}}{b^{2018}+d^{2018}}=\dfrac{\left(a+c\right)^{2018}}{\left(b+d\right)^{2018}}\)

2 tháng 11 2018

với c=0=>a=0 đẳng thức đúng

với c khác 0 ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{\left(a-b\right)^{2018}}{\left(c-d\right)^{2018}}=\frac{a^{2018}}{c^{2018}}=\frac{b^{2018}}{d^{2018}}=\frac{a^{2018}+b^{2018}}{c^{2018}+d^{2018}}\)

=>\(\frac{\left(a-b\right)^{2018}}{\left(c-d\right)^{2018}}=\frac{a^{2018}+b^{2018}}{c^{2018}+d^{2018}}\)