K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 11 2020

Vì a/b=c/d                                                                                                                                                                                                            =>a.d=c.b                                                                                                                                                                                                    =>a.d+a.b=c.b+a.b                                                                                                                                                                                         =>a.(b+d)=(a+c),b                                                                                                                                                                                           =>đpcm

28 tháng 11 2023

Do a/b=c/d  ⇔ ad=bc

1) Ta có: (a+c)b=ab+bc

               (b+d)a=ab+ad

Do bc=ad nên ab+ad=ab+bc

Suy ra (a+c)b=(b+d)a   (đpcm)

2) Ta có: (b+d)c=bc+dc

               (a+c)d=ad+cd

Do bc=ad nên bc+dc=ad+cd

Suy ra (b+d)c=(b+d)c   (đpcm)

3)Ta có:(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd=(ac-bd)-(ad-bc)

             (a-b)(c+d)=ac+ad-bc-bd=(ac-bd)+(ad-bc)

Do ad=bc  ⇔ ad-bc=0 nên (ac-bd)-(ad-bc)=(ac-bd)+(ad-bc)

⇔(a+b)(c-d)= (a-b)(c+d) (đpcm)

23 tháng 6 2021

mn ơi giúp mk với

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{bk+dk}{b+d}=\dfrac{bk-dk}{b-d}\)

hay k=k(đúng)

11 tháng 9 2017

a, Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)

b, Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)

7 tháng 10 2017

Đặt k = \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Từ k = \(\frac{a}{b}\)ta được b = a . k

    k = \(\frac{c}{d}\)ta được d= c. k

a)Ta có

 \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{b.k+d.k}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\)( 1)

\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{b.k-d.k}{b-d}=\frac{k.\left(b+k\right)}{b+k}=k\)(2)

Từ (1) và (2) ta được \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b+d}\)

b)Ta có 

\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{b\cdot k-b}{b.k+b}=\frac{b.\left(k-1\right)}{b.\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)(1)

\(\frac{c-d}{c+d}=\frac{d.k-d}{d.k+d}=\frac{d.\left(k-1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)(2)

Từ (1)và (2) ta được \(\frac{a-b}{a+c}=\frac{c-d}{c+d}\)

Chúc bạn học giỏi !!

9 tháng 4 2018

Mình nghĩ cái đề như này : 

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\). Chứng minh : \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)

                                                                                                Giải 

Ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)

Do đó : 

\(\frac{a}{b}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\) \(\left(1\right)\)

Lại có : 

\(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}\)

Do \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) nên \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : 

\(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)  ( đpcm ) 

Vậy nếu \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) thì \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

9 tháng 4 2018

mk ghi sai đề: cho ab=b/c/c/d chứng minh (a+b+c/b+c+d)^3=a/d