K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
1
9 tháng 10 2015
ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{b}.\frac{d}{c}=1\)
\(\frac{ab}{cd}=\frac{ab}{cd}.1=\frac{ab}{cd}.\frac{a}{b}.\frac{d}{c}=\frac{a^2}{c^2}\)
\(\frac{ab}{cd}=\frac{ab}{cd}.\frac{b}{a}.\frac{c}{d}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(=>\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=>\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\)
áp dụng quy tắc dãy tỉ số bằng nhau\(=>\frac{ab}{cd}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
PN
0
PT
2
26 tháng 2 2020
Ta có \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\)
Từ \(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{c}\)
Tương tự suy ra \(\frac{1}{c}=\frac{1}{b};\frac{1}{b}=\frac{1}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)
Ta có \(ab^2+bc^2+ca^2=a^3+b^3+c^3\)(đccm)
HT
26 tháng 2 2020
\(\text{Một cách khác}\)
\(\text{Ta có:}\)
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}\)
\(\Leftrightarrow ab\left(b+c\right)=bc\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow ab^2+abc=abc+b^2c\)
\(\Leftrightarrow a=c\left(1\right)\)
\(\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{a+c}\)
\(\Rightarrow bc\left(a+c\right)=ca\left(b+c\right)\)
\(\Rightarrow abc+bc^2=abc+c^2a\)
\(\Rightarrow b=a\left(2\right)\)
\(Từ\)\(\text{(1) và (2)}\)\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\text{Ta có :}\)\(ab^2+bc^2+ca^2=a^3+b^3+c^3\)
1 tháng 1 2022
1) Xét tam giác DEF có:
+ A là trung điểm của DE (gt).
+ B là trung điểm của DF (gt).
\(\Rightarrow\) AB là đường trung bình của tam giác DEF.
\(\Rightarrow\) AB // EF và AB = \(\dfrac{1}{2}\) EF (Tính chất đường trung bình trong tam giác).
2) Xét tam giác DEF vuông tại D có:
DA là đường trung tuyến (A là trung điểm của EF).
\(\Rightarrow\) DA = \(\dfrac{1}{2}\) EF (Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông).
3) Xét tam giác DEF có:
+ DB là đường trung tuyến (B là trung điểm của EF).
+ DB = \(\dfrac{1}{2}\) EF (gt).
\(\Rightarrow\) Tam giác DEF vuông tại D.
8 tháng 4 2022
a: Xét tứ giác ABCD có
O là trung điểm của AC
O là trung điểm của BD
Do đó; ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
c: Xét ΔOMI vuông tại I và ΔONF vuông tại F có
OM=ON
\(\widehat{MOI}=\widehat{NOF}\)
Do đó: ΔOMI=ΔONF
Suy ra: MI=NF
12 tháng 12 2015
1.a. xet tam giac ABD va tam giac CDE co : b.B1=B2=450ma vi cai cau a nen C1=C2=450. Vay C=900
AD=AC (vi D la trung diem cua AC) 2.a Xet tam giac ODC va tam giac OAB co
DB = DE (gt) OA=OC(gt) ; OD= OB (gt) ; goc DOC=goc AOB
goc ADB = goc EDC (doi dinh) Suy ra tam giac ODC=tam giac OAB (c.g.c) . Vay AB song
suy ra tam giac ABD = tam giac CDE (c.g.c) song voi CD . HET GIAY RUI
Lời giải
\(a,b>2\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-2\right)>0\)
Suy ra \(ab>2a+2b-4\)(1).Ta chỉ cần c/m:
\(2a+2b-4>a+b\).Thật vậy:
Xét hiệu hai vế: \(VT-VP=2\left(a+b\right)-\left(a+b\right)-4=a+b-4>2+2-4=0\)
Tức là \(2\left(a+b\right)-\left(a+b\right)-4>0\Rightarrow2a+2b-4>a+b\) (2)
Từ (1) và (2) ta có đpcm.
\(a>2,b>2\Rightarrow a-1>1,b-1>1\Rightarrow\left(a-1\right).\left(b-1\right)>1\)
\(ab-a-b>0\Rightarrow a.\left(b-1\right)-b>0\Rightarrow a.\left(b-1\right)-\left(b-1\right)>1\Rightarrow\left(a-1\right).\left(b-1\right)>1\left(tm\right)\)