Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2a+2b+2c=17-c
2(a+b+c)=17-c
2p=17-c
p lớn nhất khi c nhỏ nhất
2p=17
p=8,5
(a,b,c)=(8;1/2;0)
Gồm 2 cách:
Cách 1: Theo bài ra ta có:
\(a+3c=8\) và \(a+2b=9\)
\(\Longrightarrow 2a + 2b +3c = 17
\)
\(\Longrightarrow 2a+2b+2c = 17 - c \leq 17\) ( vì \(c \ge 0\))
Mà \(a+b+c\) có giá trị lớn nhất
\(\Longrightarrow c=0\)
\(\Longrightarrow a = 8
\)
\(\Longrightarrow b = \dfrac{9 - 8}{2} = \dfrac{1}{2}\)
Cách 2: Từ gt ta có \(c = \dfrac{8-a}3\) và \(b = \dfrac{9-a}2\)
Khi đó \(a + b + c = a + \dfrac{9-a}2 + \dfrac{8-a}3 = \dfrac{6a + (9-a)\cdot 3 + (8-a) \cdot 2}6 = \dfrac{a + 43}6\)
Do \(a+b+c \) có GTLN nên \( \dfrac{a+43}6\)có GTLN, suy ra \(a\) phải có GTLN
Mà do \( a, b,c \geqslant 0\) nên từ gt ta cũng có: \(a = 8 - 3c \leqslant 8 \) và \(a = 9 - 2b \leqslant 9 \implies a \leqslant 8\)
Vậy \(a = 8\), khi đó thay vào gt ta tính được \(c = 0 \) và \(b = \dfrac12\)
13 Tìm các số a, b, c không âm sao cho a+3c=8 ; a+2b=9 và tổng a+b+c có giá trị lớn nhất.
tìm a ; b ; c nguyên chứ bn
\(\left\{{}\begin{matrix}a+3c=8\\a+2b=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2b-3c=1\) (1)
ta cộng 2 quế lại cho nhau ta có : \(a+3c+a+2b=17\Leftrightarrow2a+2b+2b+c=17\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)+c=17\) \(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)=17-c\)
\(\Rightarrow\) \(c\) là số lẽ do \(2\left(a+b+c\right)\) là số chẵn
ta có : \(a+b+c\) lớn nhất \(\Leftrightarrow\) \(2\left(a+b+c\right)\) lớn nhất \(\Leftrightarrow c\) là số lẽ bé nhất
ta có : \(c=1\) thì \(2\left(a+b+c\right)=17-1=16\Leftrightarrow a+b+c=\dfrac{16}{2}=8\)
ta có : \(c=1\Rightarrow2b-3.1=1\Leftrightarrow2b=3+1=4\Leftrightarrow b=2\)
\(\Rightarrow a+2.2=9\Leftrightarrow a=9-4=5\)
vậy giá trị lớn nhất của \(a+b+c\) là \(8\) khi \(c=1;b=2;a=5\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a+3c=8\\a+2b=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+3c+a+2b=17\)
\(\Rightarrow2a+3c+2b=17\)
\(\Rightarrow2a+2b+2c+c=17\)
\(\Rightarrow2\left(a+b+c\right)=17-c\)
\(\Rightarrow\) c lẻ
\(MAX_{a+b+c}\Rightarrow MAX_{2\left(a+b+c\right)}\Rightarrow MIN_C\)
Vì \(a;b;c\ge0\) nên \(c=1\)
\(\Rightarrow a+3=8\Rightarrow a=5\)
\(5+2b=9\Rightarrow b=2\)
Vậy...