Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Toán lớp 6Phân tích thành thừa số nguyên tố
Đinh Tuấn Việt 20/05/2015 lúc 22:51
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n $\Rightarrow$⇒ a3 = p13m . p23n.
Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)
$\Rightarrow$⇒ m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a2 = p12m . p22n có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)
Vậy a2 có 21 ước số.
Đúng 4 Yêu Chi Pu đã chọn câu trả lời này.
nguyên 24/05/2015 lúc 16:50
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n $$
a3 = p13m . p23n.
Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)
$$
m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a2 = p12m . p22n có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)
Vậy a2 có 21 ước số.
Đúng 0
Captain America
\(p,q\)nguyên tố lớn hơn \(3\)nên \(q=3k+1\)hoặc \(q=3k+2\)(\(k\inℤ\))
Nếu \(q=3k+1\Rightarrow p=3k+3⋮3\)(loại) nên \(q=3k+2\Rightarrow p=3k+4\).
Nếu \(k\)chẵn thì \(q=3k+2⋮2\)nên \(k\)là số lẻ. Đặt \(k=2l+1,\left(l\inℤ\right)\).
\(p+q=3k+2+3k+4=6\left(2l+1\right)+6=12l+12⋮12\).
a,Do p là số nguyên tố >3=>p2=3k+1 =>p2-1 chi hết cho 3
Tương tự, ta được q2-1 chia hết cho 3
Suy ra: p2-q2 chia hết cho 3(1)
Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p-1 và p+1 là 2 số chẵn liên tiếp=>(p-1)(p+1) chia hết cho 8<=>p2-1 chia hết cho 8
Do q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q-1 và q+1 là 2 số chẵn liên tiếp=>(q-1)(q+1) chia hết cho 8<=>q2-1 chia hết cho 8
Suy ra :p2-q2 chia hết cho 8(2)
Từ (1) và (2) suy ra p^2-q^2 chia hết cho BCNN(8;3)<=> p^2-q^2 chia hết cho 24
Ta có:
p là số nguyên tố lớn hơn 3 ⇒p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
TH1:p=3k+1
⇒A=3n+1+2018p2= 3n+1+2018.(3k+1)2
= 3n+1+2018.(9k2+6k+1)
= 3n+1+2018.9k2+2018.6k+2018
= (3n+2018.9k2+2018.6k+2019) ⋮ 3 mà 3n+2018.9k2+2018.6k+2019 > 3 nên 3n+2018.9k2+2018.6k+2019 là hợp số hay A là hợp số
TH2:p=3k+2
⇒A=3n+1+2018p2= 3n+1+2018.(3k+2)2
= 3n+1+2018.(9k2+12k+4)
= 3n+1+2018.9k2+2018.12k+2018.4
= (3n+2018.9k2+2018.12k+8073) ⋮ 3 mà 3n+2018.9k2+2018.12k+8073 > 3 nên 3n+2018.9k2+2018.12k+8073 là hợp số hay A là hợp số
Vậy với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì A=3n+1+2018p2 là hợp số với mọi số tự nhiên n
p là số nguyên tố > 3 nên p chia 3 dư 1 hoặc dư 2
+Nếu p chia 3 dư 1 => \(p^2\)chia 3 dư 1\(\Rightarrow2011p^2\)chia 3 dư 1\(\Rightarrow2011p^2+2\) chia hết cho 3.
Mà 3n chia hết cho 3
=> a chia hết cho 3 => a là hợp số (do a > 3)
+Nếu p chia 3 dư 2 => p2 chia 3 dư 1 => 2011p2 chia 3 dư 1 => 2011p2 + 2 chia hết cho 3
Mà 3n chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3 => A là hợp số (do a > 3)
\(\text{Vậy a là hợp số.}\)
bạn hãy vào link sau nè:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/17061171825.html
sẽ có lời giải đáp
p nguyên tố > 3 nên p ko chia hết cho 3
=> p^2 chia cho 3 dư 1 ( vì số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 mà p^2 ko chia hết cho 3 )
=> p^2+2009 chia 3 dư 1+2009 = 2010
Mà 2010 chia hết cho 3 => p^2+2009 chia hết cho 3
Lại có : p^2+2009 > 3 => p^2+2009 là hợp số
Tk mk nha
Ta có : p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> p lẻ
=> p^2 lẻ
=> p^2 + 2009 chẵn
Mà ta có : p > 3
=> p^2 > 3 => p^2 + 2009 > 3
=> p^2 + 2009 là hợp số ( ĐPCM )