DD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
0
TH
2
12 tháng 4 2020
- Ta có: \(A=\frac{n+1}{n-3}\)
- Để \(A\inℤ\)\(\Leftrightarrow\)\(n+1⋮n-3\)
- Ta lại có: \(n+1=\left(n-3\right)+4\)
- Để \(n+1⋮n-3\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(n-3\right)+4⋮n-3\)mà \(n-3⋮n-3\)
\(\Rightarrow\)\(4⋮n-3\)\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
| \(n-3\) | \(-1\) | \(1\) | \(-2\) | \(2\) | \(-4\) | \(4\) |
| \(n\) | \(2\) | \(4\) | \(1\) | \(5\) | \(-1\) | \(7\) |
| \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{-1;1;2;4;5;7\right\}\)
DH
2
E
18 tháng 2 2021
\(A=\frac{6}{n-6}\)
Để \(A\)là số nguyên thì \(6⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6\inƯ\left(6\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{7;5;8;4;9;3;12;0\right\}\)
Vậy có 8 số nguyên để A là số nguyên
NH
1
27 tháng 2 2021
muốn A là số nguyên suy ra n-7 thuộc Ư(2)=(-1;1;-2;2)
xét:
| n-7 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| n | 6 | 8 | 5 | 9 |
vậy n thuộc (6;8;5;9)
k mik nha
4 tháng 8 2021
Để \(\frac{n-5}{n+1}\) có giá trị của số nguyên thì:
\(n-5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1-6⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow6⋮n+1\left(n+1⋮n+1\right)\) hay \(n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Ta có:
| n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 5 | -7 |
| n-5 / n+1 | -5 | 7 | -2 | -4 | -1 | 3 | 0 | 2 |
| TM | TM | TM | TM | TM | TM | TM | TM |
Vậy \(n\in\left\{-7;-4;-3;-2;0;1;2;5\right\}\)
\(A=\frac{n-3}{n-5}=\frac{n-5+2}{n-5}=1+\frac{2}{n-5}\)
\(A\)nguyên suy ra \(\frac{2}{n-5}\)nguyên suy ra \(n-5\inƯ\left(2\right)=\left\{-2,-1,1,2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3,4,6,7\right\}\).
thank you bạn