Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Ta có Đáp án D
Ta có y’ = –f’(1 – x) + 2018 = –[1–(1–x)][(1–x)+2]g(1–x) – 2018 + 2018
= –x(3–x)g(1–x)
Suy ra 
(vì g(1–x) < 0,
∀
x
∈
R
)
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3 ; + ∞
Đáp án D
Ta có y ' = f 1 - x + 2018 x + 2019 ' = 1 - x ' . f ' 1 - x + 2018 = - f ' 1 - x + 2018
= - x 3 - x . g 1 - x - 2018 + 2018 = - x 3 - x . g 1 - x mà g 1 - x < 0 ; ∀ x ∈ ℝ
Nên y ' < 0 ⇔ - x 3 - x . g 1 - x < 0 ⇔ x 3 - x . g 1 - x > 0 ⇔ x 3 - x < 0 ⇔ [ x > 3 x < 0
Khi đó, hàm số y = f 1 - x + 2018 x + 2019 nghịch biến trên khoảng 3 ; + ∞
Đáp án là B
Xét hàm số g x = f x − 6
= a log 2019 x 2 + 1 + x + b sin x . cos 2018 x
Do x 2 + 1 + x > x + x ≥ 0 nên hàm số g(x)
có tập xác định D = ℝ .
Ta có: ∀ x ∈ D ⇒ − x ∈ D và
g − x = a log 2019 − x 2 + 1 + − x + b sin − x . cos 2018 − x
⇔ g − x = a log 2019 x 2 + 1 − x − b sin x . cos 2018 x ⇔ g − x = a log 2019 1 x 2 + 1 + x − b sin x . cos 2018 x ⇔ g − x = − a log 2019 x 2 + 1 + x − b sin x . cos 2018 x ⇔ g − x = − g x .
Vậy hàm số g (x) là hàm số lẻ.
Lại có:
2018 ln 2019 = 2019 ln 2018 ⇒ g 2018 ln 2019 = − g − 2019 ln 2018 ⇔ f 2018 ln 2019 − 6 = − f − 2019 ln 2018 − 6 ⇔ 10 − 6 = − f − 2019 ln 2018 + 6 ⇔ f − 2019 ln 2018 = 2