Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3) Gọi 3 chữ số là a;b;c
=> 123abc chia hết cho 1001
123abc = 123.1000 + abc = 123.1001 - 123 + abc = 123.1001 + (abc - 123) chia hết cho 1001
=> abc - 123 chia hết cho 1001 => abc -123 = 1001.k => abc = 1001.k + 123
Chọn k =0 => abc = 123
Chọn k = 1 => abc = 1124 Loại . Từ k > 1 đều không có số nào thỏa mãn
Vậy Viết thêm 3 chữ số là 1;2;3
a= (x+2009)(x+2010)
Vì x là stn chia hết cho 2
---> x+2009 là stn lẻ, còn x+2010 là stn chẵn.
Mà LẺ × CHẴN = CHẴN --> (x+2009)(x+2010) chia hết cho 2.
(ab) + (ba) với ab và ba là 2stn
( Mình ko ghi dấu gạch trên đầu vì nó rách việc quá mà mình sẽ ghi A và B nên mong bạn thông cảm)
Ta có:(AB) + (BA) = (10A+B) + (10B+A)
= (10A+A) + (10B+B)
= 11A + 11B
Chúng chia hết cho 11 --->(AB) +(BA) chia hết cho 11
có x+2009 và x+2010 là 2 số liên tiếp => 1 số là chẵn và một số là lẻ
mà 1 số chẵn nhân với 1 số lẻ luôn ra một số chẵn (cái này không cần phải chứng minh)
=> a luôn chia hết cho 2
a chia cho 3 dư 1
=>a=3k+1
b chia cho 3 dư 2
=>a=3k+2
=>a+b=3k+1+3k+2=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3
Vì \(a⋮̸3\) \(\rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3k+1\\a=3k+2\end{matrix}\right.\) với k tự nhiên.
\(a=3k+1\Rightarrow a^2=\left(3k+1\right)^2\equiv1\left(mod3\right)\)
\(a=3k+2\Rightarrow a^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4\equiv1\left(mod3\right)\)
Nên ta có đpcm.
Giải:
\(a⋮̸3\)
⇒\(a:3\) (dư 1 hoặc dư 2)
Xét các trường hợp:
+) \(a:3\) (dư 1)
\(a=3k+1\)
\(\Rightarrow a^2=\left(3k+1\right).\left(3k+1\right)=9k^2+6k+1=3.\left(3k^2+2k\right)+1\)
\(\Leftrightarrow a^2:3\) (dư 1)
+) \(a:3\) (dư 2)
\(a=3k+2\)
\(\Rightarrow a^2=\left(3k+2\right).\left(3k+2\right)=9k^2+12k+4=3.\left(3k^2+4k+1\right)+1\)
\(\Leftrightarrow a^2:3\) (dư 1)
Vậy \(a^2:3\) (dư 1)
ta có: A=n(3n-7)
vì 3n và đều là số lẻ nên 3n-7 bằng số chẵn suy ra 3n-7 chia hết cho 2 hay A chia hết cho 2