NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
9 tháng 4 2023
322+832+1542+....+20232-120232"" id="MathJax-Element-1-Frame" role="presentation" tabindex="0" style="box-sizing: inherit; display: inline-table; line-height: 0; font-size: 18.08px; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">A=322+832+1542+....+20232−120232�=322+832+1542+....+20232-120232A=
1-122+1-132+1-142+....+1-120232"" id="MathJax-Element-2-Frame" role="presentation" tabindex="0" style="box-sizing: inherit; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">A=1−122+1−132+1−1(2+....+1)120232�=1-122+1-132+1-142+....+1-1202321+12+13+...+122023−1
2022-(122+132+142+...+120232)"" id="MathJax-Element-3-Frame" role="presentation" tabindex="0" style="box-sizing: inherit; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">A=2022−(122+132+142+...+120232)�=2022-(122+132+142+...+120232)A
122+132+142+.... <20232
27 tháng 3 2023
Giả sử tất cả các số đã cho đều lẻ
=>Quy đồng, ta được:
\(A=\dfrac{\left(a_2\cdot a_3\cdot...\cdot a_{2022}\right)+\left(a_1\cdot a_3\cdot...\cdot a_{2021}\cdot a_{2022}\right)+...+\left(a_1\cdot a_2\cdot...\cdot a_{2021}\right)}{a_1\cdot a_2\cdot...\cdot a_{2022}}=1\)
Tử có 2022 số hạng, mẫu là số lẻ
=>A là số chẵn khác 1
=>Trái GT
=>Phải có ít nhất 1 số là số chẵn
NV
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
17 tháng 1 2021
\(S=1-\frac{1}{4}+1-\frac{1}{9}+1-\frac{1}{16}+...+1-\frac{1}{n^2}\)
\(S=n-1-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)< n-1\)
\(S=n-1-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)
\(>n-1-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\right)\)
\(=n-1-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\right)\)
\(=n-1-\left(1-\frac{1}{n}\right)\)
\(=n-2+\frac{1}{n}>n-2\)
\(\Rightarrow n-2< S< n-1\)
ta có đpcm.
2N
1
30 tháng 6 2023
A=1/2^2+1/3^2+...+1/2022^2<1-1/2+1/2-1/3+...+1/2021-1/2022<1
mà A>0
nên 0<A<1
=>A ko là số tự nhiên
NV
1
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2021^2}\)
\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2020.2021}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}\)
\(=1-\frac{1}{2021}< 1\)
Mà \(A>0\)
do đó \(A\)không phải số tự nhiên. .