NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2021
Bài 1:
Ta thấy: $(x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{5}{4}\geq \frac{5}{4}$
Vậy gtnn của biểu thức là $\frac{5}{4}$
Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2021
Bài 2:
$x+y-3=0\Rightarrow x+y=3$
\(M=x^2(x+y)-(x+y)x^2-y(x+y)+4y+x+2019\)
\(=-3y+4y+x+2019=x+y+2019=3+2019=2022\)
NB
1
TA
18 tháng 12 2020
Có: \(3x-4y=0 \Leftrightarrow y=\dfrac{3x}{4}\)
Thay vào biểu thức A được:
\(A=x^2+\Bigg(\dfrac{3x}{4}\Bigg)^2 \)
Vì \(x^2 ≥0 ; \Bigg(\dfrac{3x}{4}\Bigg)^2 ≥0\)
\(\Rightarrow A_{min} \Leftrightarrow x=0 \Rightarrow y=0\)
Vậy \(\Rightarrow A_{min} \Leftrightarrow x=y=0\).
JB
1
31 tháng 10 2017
Bạn chịu khó vào link này nhé : https://h.vn/hoi-dap/question/49863.html
LT
0
3 tháng 10 2021
Bài 1:
a: \(x^2+5x=x\left(x+5\right)\)
Để biểu thức này âm thì \(x\left(x+5\right)< 0\)
hay -5<x<0
b: \(3\left(2x+3\right)\left(3x-5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{3}{2}< x< \dfrac{5}{3}\)
G
2
MH
6 tháng 2 2022
+) \(A=\left(x-3\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\)≥0 ∀x
⇒\(A\)≥2 ∀x
Min A=2⇔\(x=3\)
+) \(B=11-x^2\)
Câu này chỉ tìm được max thôi nha
DT
1
13 tháng 11 2019
a
\(\left|3x-6\right|\ge0\Rightarrow2\left|3x-6\right|\ge0\Rightarrow2\left|3x-6\right|-4\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra tại x=1/2
b
\(\left|4y-5\right|\ge0\Rightarrow3\left|4y-5\right|\ge0\Rightarrow3\left|4y-5\right|+7\ge7\)
Dấu "=" xảy ra tại y=5/4
VN
1
27 tháng 7 2023
M=x^2*(-1)-y^2(x-y)+x^2-y^2+100
=-x^2+y^2+x^2-y^2+100
=100
Lời giải:
$3x-4y=0\Rightarrow 3x=4y\Rightarrow \frac{x}{4}=\frac{y}{3}$
Đặt $\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=a$
$\Rightarrow x=4a; y=3a$
$\Rightarrow x^2+y^2=(4a)^2+(3a)^2=25a^2\geq 0$ với mọi $a\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow x^2+y^2$ nhận giá trị nhỏ nhất bằng $0$
Giá trị này đạt tại $a=0\Leftrightarrow x=y=0$