Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề ta có : \(b=\frac{a+c}{2}\)
=> a+c=2b (1)
Do \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\)
= \(\frac{1}{2}\div\left(\frac{d}{bd}+\frac{b}{bd}\right)=\frac{1}{2}.\frac{b+d}{2bd}\)
=> \(\frac{1}{c}=\frac{b+d}{2bd}\)
=> 2bd= (b+d).c = bc+dc (2)
Từ (1) và (2)
=> 2bd = (a+c).d= ad+cd=bc+cd
=> ad=bc
Mà ad=bc (=) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> a;b;c;d lập thành 1 tỉ lệ thức
\(\frac{1}{2}.\left(\frac{d}{bd}+\frac{b}{bd}\right)\) chứ không phải chia nha bạn , mình viết lộn
Ta có:
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)=\frac{b+d}{2bd}\)
\(\Rightarrow2bd=c\left(b+d\right)\left(2\right)\)
Do b là TBC của a và c nên \(b=\frac{a+c}{2}\)
Thay vào (1) ta có: \(2.\frac{a+c}{2}.d=c.\left(\frac{a+c}{2}+d\right)\)
=> (a + c).d = \(\frac{c.\left(a+c+2d\right)}{2}\)
=> (a + c).2d = c.(a + c + 2d)
=> 2ad + 2cd = ac + c2 + 2cd
=> 2ad = ac + c2 = c.(a + c) = c.2b
=> ad = bc
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
a, a + b = ab
=> a = ab - b
=> a = b(a - 1) (*)
=> \(\frac{a}{b}=a-1\) (1)
b, Vì \(a+b=\frac{a}{b}\) (2)
Từ (1) và (2) => b = -1
c, Thay b vào (*) ta có: a = -a + 1 => -2a = -1 => a = \(\frac{1}{2}\)