Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(P\left(x\right)=x-2x^2+3x^5+x^4+x-1\)
\(=3x^5+x^4-2x^2+2x-1\)
\(Q\left(x\right)=3-2x-2x^2+x^4-3x^5-x^4+4x^2\)
\(=-3x^5+2x^2-2x+3\)
b: P(x)+Q(x)
\(=3x^5+x^4-2x^2+2x-1-3x^5+2x^2-2x+3\)
\(=x^4+2\)
P(x)-Q(x)
\(=3x^5+x^4-2x^2+2x-1+3x^5-2x^2+2x-3\)
\(=6x^5+x^4-4x^2+4x-4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(P\left(x\right)=5x^2+3x^3-5x^2+2x^3-2+4x-4x^2+x^3\)
\(=\left(3x^3+2x^3+x^3\right)+\left(5x^2-5x^2-4x^2\right)+4x-2\)
\(=6x^3-4x^2+4x-2\)
Ta có: \(Q\left(x\right)=6x-x^3+5-6x^3-6+7x^2-10x^2\)
\(=\left(-x^3-6x^3\right)+\left(7x^2-10x^2\right)+6x+\left(5-6\right)\)
\(=-7x^3-3x^2+6x-1\)
b) Ta có: P(x)+Q(x)
\(=6x^3-4x^2+4x-2-7x^3-3x^2+6x-1\)
\(=-x^3-7x^2+10x-3\)
Ta có: P(x)-Q(x)
\(=6x^3-4x^2+4x-2+7x^3+3x^2-6x+1\)
\(=13x^3-x^2-2x-1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Đối với đa thức P(x): P(x) = (4x + 1 - x^2 + 2x^3) - (x^4 + 3x - x^3 - 2x^2 - 5) = 4x + 1 - x^2 + 2x^3 - x^4 - 3x + x^3 + 2x^2 + 5 = -x^4 + 3x^3 + x^2 + x + 6
Đối với đa thức Q(x): Q(x) = 3x^4 + 2x^5 - 3x - 5x^4 - x^5 + x + 2x^5 - 1 = 2x^5 - x^5 + 3x^4 - 5x^4 + x - 3x - 1 = x^5 - 2x^4 - 2x - 1
Sau khi thu gọn và sắp xếp các hạng tử, ta có: P(x) = -x^4 + 3x^3 + x^2 + x + 6 Q(x) = x^5 - 2x^4 - 2x - 1
a: \(P\left(x\right)=\left(4x+1-x^2+2x^3\right)-\left(x^4+3x-x^3-2x^2-5\right)\)
\(=4x+1-x^2+2x^3-x^4-3x+x^3+2x^2+5\)
\(=-x^4+3x^3+x^2+x+6\)
\(Q\left(x\right)=3x^4+2x^5-3x-5x^4-x^5+x+2x^5-1\)
\(=\left(2x^5-x^5+2x^5\right)+\left(3x^4-5x^4\right)+\left(-3x+x\right)-1\)
\(=-x^5-2x^4-2x-1\)
b: Bạn ghi lại đề đi bạn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có:
\(P\left(x\right)=x-2x^2+3x^5+x^4+x=3x^5+x^4-2x^2\)
\(Q\left(x\right)=3-2x-2x^2+x^4-3x^5-x^4+4x^2\)
\(=-3x^5+2x^2-2x+3\)
b) Ta có:
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2-3x^5+2x^2-2x+3\)
\(=x^4-2x+3\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2+3x^5-2x^2+2x-3\)
\(=6x^5+x^4-4x^2+2x-3\)
c) Ta có: \(P\left(0\right)=3.0^5+0^4-2.0^2=0\)
=> x = 0 là nghiệm của P(x)
Mà \(Q\left(0\right)=-3.0^5+2.0^2-2.0+3=3\)
=> x = 0 không là nghiệm của đa thức Q(x)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(...=P\left(x\right)=2x^4-x^4+3x^3+4x^2-3x^2+3x-x+3\)
\(P\left(x\right)=x^4+3x^3+x^2+2x+3\)
\(...=Q\left(x\right)=x^4+x^3+3x^2-x^2+4x+4-2\)
\(Q\left(x\right)=x^4+x^3+2x^2+4x+2\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^4+3x^3+x^2+2x+3\right)+\left(x^4+x^3+2x^2+4x+2\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^4+4x^3+3x^2+6x+5\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^4+3x^3+x^2+2x+3\right)-\left(x^4+x^3+2x^2+4x+2\right)\)
\(\)\(\Rightarrow P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^4+3x^3+x^2+2x+3-x^4-x^3-2x^2-4x-2\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^3-x^2-2x+1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: P(x)=6x^4+5x^3-3x^2+5x-10
Q(x)=5x^4+5x^3+2x^2-4x+4
b: P(x)+Q(x)
=6x^4+5x^3-3x^2+5x-10+5x^4+5x^3+2x^2-4x+4
=11x^4+10x^3-x^2+x-6
P(x)-Q(x)
=6x^4+5x^3-3x^2+5x-10-5x^4-5x^3-2x^2+4x-4
=x^4-5x^2+9x-14