Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số số nguyên dương chia hết cho 7 là: \(S_1=\dfrac{994-7}{7}+1=142\)
Số số vừa chia hết cho 7 vừa chia hết cho 5 (nghĩa là chia hết 35): \(S_2=\dfrac{980-35}{35}+1=28\)
Số số vừa chia hết cho 7 vừa chia hết cho 2: \(S_3=\dfrac{994-14}{14}+1=71\)
Số số chia hết cho cả 7;2;5 là: \(S_4=\dfrac{980-70}{70}+1=14\)
Số số thỏa mãn yêu cầu đề bài: \(S_1+S_4-\left(S_2+S_3\right)=57\)
Đáp án C
Số cách lấy 3 điểm từ 10 điểm trên là 
.
Số cách lấy 3 điểm bất kỳ trong 4 điểm A1, A2, A3, A4 là: 
Khi lấy 3 điểm bất kỳ trong 4 điểm A1, A2, A3, A4 thì sẽ không tạo thành tam giác.
Số tam giác tạo thành : 
tam giác.
Đáp án là C
Số cách lấy 3 điểm từ 10 điểm phân biệt là C 10 3 = 120
Số cách lấy 3 điểm bất kì trong 4 điểm A 1 , A 2 , A 3 , A 4 là C 4 3 = 4
Khi lấy 3 điểm bất kì trong 4 điểm A 1 , A 2 , A 3 , A 4 thì sẽ không tạo thành tam giác.
Như vậy, số tam giác tạo thành : 120- 4 = 116 tam giác.
Đáp án A.
Ta có 3TH.
+) TH1: 2 trong số 4 điểm A1, A2, A3, A4 tạo thành 1 cạnh, suy ra có C 4 2 . 6 = 36 tam giác.
+) TH2: 1 trong số 4 điểm A1, A2, A3, A4 là 1 đỉnh của tam giác, suy ra có 4 C 6 2 = 60 tam giác.
+) TH3: 0 có đỉnh nào trong 4 điểm A1, A2, A3, A4 là đỉnh của tam giác có C 6 3 = 20 tam giác. Suy ra có 36 + 60 + 20 = 116 tam giác có thể lập được.
Chọn B
· Bổ đề: Trong mặt phẳng cho hai tia Ox và Oy vuông góc với nhau tại gốc O. Trên tia Ox lấy 10 điểm A 1 , A 2 , . . . , A 10 và trên tia Oy lấy 10 điểm B 1 , B 2 , . . . . , B 10 thỏa mãn O A 1 = A 1 A 2 = . . . = A 9 A 10 = O B 1 = B 1 B 2 = . . . . = B 9 B 10 = 1 (đvd).
Tìm số tam giác có 2 đỉnh nằm trong 10 điểm 
1 đỉnh nằm trong 10 điểm
B
1
,
B
2
,
.
.
.
.
,
B
10
sao cho tam giác chọn được có đường tròn ngoại tiếp, tiếp xúc với một trong hai trục Ox hoặc Oy?
Giải: Gọi 
là 3 đỉnh của tam giác thỏa yêu cầu bài toán với 
Ta có 
Do đường tròn luôn cắt Ox tại 
phân biệt nên đường tròn chỉ có thể tiếp xúc với Oy tại
B
p
ta có phương tích
Do 
nên dễ thấy 
hay nói cách khác bộ ba (m,n,p) 
Vậy có 4 tam giác thỏa mãn yêu cầu bổ đề.
· Bài toán: Không gian mẫu 
Gọi A là biến cố chọn được tam giác có đường tròn ngoại tiếp tiếp xúc với một trong hai trục Ox hoặc Oy. Theo bổ đề ta chọn được 4 tam giác có 2 đỉnh thuộc tia Ox, 1 đỉnh thuộc tia Oy; tương tự có 4 tam giác có 1 đỉnh thuộc tia Oy, đỉnh thuộc tia . Suy ra, n(A) = 8
Xác suất biến cố A là 