K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NJ
7
NJ
7
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2018
Lời giải:
Đặt \(1+\sqrt{3}=m\).
Ta phân tích đa thức ra như sau:
\(3x^3+ax^2+bx+12=(x+m)(3x^2+nx+p)\)
\(=3x^3+x^2n+xp+3mx^2+mnx+mp\)
\(=3x^3+x^2(n+3m)+x(p+mn)+mp\)
Đồng nhất hệ số:
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} n+3m=a\\ p+mn=b\\ mp=12\end{matrix}\right.\). Thay $m=\sqrt{3}+1$ vào hệ trên:
\(\Rightarrow p=6\sqrt{3}-6\); \(n=a-3(1+\sqrt{3})\)
\(\Rightarrow 6\sqrt{3}-6+(1+\sqrt{3})[a-3(1+\sqrt{3})=b\)
\(\Rightarrow -18+(1+\sqrt{3})a=b\)
\(\Rightarrow (1+\sqrt{3})a=b+18\in\mathbb{Z}\)
Mà \(1+\sqrt{3}\not\in\mathbb{Q}\) nên suy ra $a=0$
\(\Rightarrow b=-18\)
Vậy $(a,b)=(0,-18)$
ML
3
cay co
cay cot dien!