Câu hỏi của Thầy Cao Đô

Question

Câu 37. Giải bất phương trình: $x^2+4 x-5 \geq 0$.

Lê Song Phương · Accepted Answer

Ta có $x^2+4x-5\ge0$ $\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)\ge0$

Đặt $f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+5\right)$. Ta thấy $1,-5$ là các nghiệm đơn của $f\left(x\right)$. Ta lập bảng xét dấu:

$x$
			$-\infty$                 $-5$                      $1$                             $+\infty$

$f\left(x\right)$
			           $+$                      $-$           $0$                $+$

Ta suy ra $f\left(x\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\x\le-5\end{matrix}\right.$

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm $S=\left\{x\inℝ|\left(x\ge1\right)V\left(x\le-5\right)\right\}$

Câu trả lời: Ta có $x^2+4x-5\ge0$ $\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)\ge0$

Đặt $f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+5\right)$. Ta thấy $1,-5$ là các nghiệm đơn của $f\left(x\right)$. Ta lập bảng xét dấu:

$x$
			$-\infty$                 $-5$                      $1$                             $+\infty$

$f\left(x\right)$
			           $+$                      $-$           $0$                $+$

Ta suy ra $f\left(x\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\x\le-5\end{matrix}\right.$

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm $S=\left\{x\inℝ|\left(x\ge1\right)V\left(x\le-5\right)\right\}$

\(x\)	\(-\infty\) \(-5\) \(1\) \(+\infty\)
\(f\left(x\right)\)	\(+\) \(-\) \(0\) \(+\)