Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(AHK\) và \(DHB\) có:
\(AH=DH\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHK}=\widehat{DHB}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(HK=HB\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AHK=\Delta DHB\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta AHK=\Delta DHB.\)
=> \(\widehat{AKH}=\widehat{DBH}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AK\) // \(BD.\)
c) Ta có: \(\widehat{AHB}+\widehat{DHB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).
=> \(90^0+\widehat{DHB}=180^0\)
=> \(\widehat{DHB}=180^0-90^0\)
=> \(\widehat{DHB}=90^0.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABH\) và \(DBH\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^0\left(cmt\right)\)
\(AH=DH\left(gt\right)\)
Cạnh BH chung
=> \(\Delta ABH=\Delta DBH\) (2 cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau).
=> \(AB=BD\) (2 cạnh tương ứng).
d) Xét 2 \(\Delta\) \(ABH\) và \(DKH\) có:
\(AH=DH\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHK}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(BH=KH\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABH=\Delta DKH\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{DKH}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(DK.\)
Lại có: \(AB\perp AC\) (vì \(\Delta ABC\) vuông tại A).
=> \(DK\perp AC.\)
Mà \(KI\perp AC\left(gt\right)\)
=> \(DK\) và \(KI\) trùng nhau.
=> 3 điểm \(D,K,I\) thẳng hàng (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
xét tam giác ABE và tam giác ADE
AE chung
góc BAE = góc DAE(AE la tia phân giác của góc E)
AB = AD ( gt)
=> tam giác ABE = tam giac DAE ( c.g.c)
b) xét tam giác ABI và tam giác ADI
AI chung
góc BAE = góc DAE
tam giác ABI=tam giác ADI
=> BI = DI ( 2 cạnh t/ứ )
=> I là trung điểm của BD
a, AH = AD (gt)
=> tam giác AHD cân tại A (đn)
=> góc ADI = góc AHI (tc)
xét tam giác ADI và tam giác AHI có : AD = AH (gt)
DI = IH do I là trung điểm của DH (gt)
=> tam giác ADI = tam giác AHI (c-g-c)
b, tam giác AHC vuông tại H
=> góc CAH + góc ACH = 90 (đl)
có ACH = 30 (gt)
=> góc CAH = 60
xét tam giác AHD cân tại A (câu a)
=> tam giác AHD đều (dh)
c, tam giác ADI = tam giác AHI (Câu a)
=> góc DAK = góc HAK (đn)
xét tam giác DAK và tam giác HAK có : AK chung
AD = AH (gt)
=> tam giác DAK = tam giác HAK (c-g-c)
a, Xét hai tam giác ABH và tam giác ADH có
BH=HD(giả thiết)
góc BHA=góc DHA(=90 độ)
AH chung
Suy ra ABH=ADH(dpcm)
b,c,d dài qúa mik ko ghi nổi bạn thông cảm nhé^^
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔADH vuông tại H có
AH chung
HB=HD
Do đó: ΔABH=ΔADH
b: Xét ΔDAE có
DH là đường cao
DH là đường trung tuyến
Do đó: ΔDAE cân tại D
#\(N\)
`a,` Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `CME` có:
`AM = ME (g``t)`
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\) `(2` góc đối đỉnh `)`
`MB = MC (g``t)`
`=>` Tam giác `AMB =` Tam giác `CME (c-g-c)`
`b,` Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `CME (a)`
`-> AB = CE (2` cạnh tương ứng `)`
Xét Tam giác `ABH` và Tam giác `DBH` có:
`HA = HD (g``t)`
\(\widehat{BHA}=\widehat{BHD}=90^0\)
`BH` chung
`=>` Tam giác `ABH =` Tam giác `DBH (c-g-c)`
`=> AB = BD (2` cạnh tương ứng `)`
Mà `AB = CE -> BD = CE`
`c,` Xét Tam giác `AMH` và Tam giác `DMH` có:
`HA = HD (g``t)`
\(\widehat{AHM}=\widehat{DHM}=90^0\)
`HM` chung
`=>` Tam giác `AMH =` Tam giác `DMH (c-g-c)`
`=> AM = DM (2` cạnh tương ứng `)`
Xét Tam giác `AMD` có: `AM = DM`
`->` Tam giác `AMD` là tam giác cân.
a: Xét ΔAHK vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
HA=HD
HK=HB
Do đó: ΔAHK=ΔDHB
b: ΔAHK=ΔDHB
=>\(\widehat{HAK}=\widehat{HDB}\)
=>AK//DB
c: Xét ΔBAD có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔBAD cân tại B
=>BA=BD
d: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHDK vuông tại H có
HA=HD
HB=HK
Do đó: ΔHAB=ΔHDK
=>\(\widehat{HAB}=\widehat{HDK}\)
=>AB//DK
ta có: IK\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: IK//AB
mà DK//AB
và IK,DK có điểm chung là K
nên I,K,D thẳng hàng