K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 11 2023

a: Xét (O) có

ΔBAC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔBAC vuông tại B

Xét (O) có

\(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

Do đó: \(\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{BC}=\dfrac{1}{2}\cdot60^0=30^0\)

Gọi H là giao điểm của BD với AC

BD\(\perp\)AC nên BD\(\perp\)AC tại H

ΔOBD cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của BD

Xét ΔCBD có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔCBD cân tại C

=>CB=CD

Xét ΔCOD và ΔCOB có

CD=CB

OD=OB

CO chung

Do đó: ΔCOD=ΔCOB

=>\(\widehat{COD}=\widehat{COB}\)

=>\(sđ\stackrel\frown{CB}=sđ\stackrel\frown{CD}=60^0\)

Xét ΔBAC vuông tại B có \(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90^0\)

=>\(\widehat{BCA}+30^0=90^0\)

=>\(\widehat{BCA}=60^0\)

Xét (O) có

\(\widehat{BCA}\) là góc nội tiếp chắn cung AB

Do đó: \(\widehat{BCA}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{AB}\)

=>\(sđ\stackrel\frown{AB}=2\cdot\widehat{BCA}=120^0\)

DF//AC

DB\(\perp\)AC

Do đó: DF\(\perp\)DB

=>ΔDFB vuông tại D

ΔDFB vuông tại D

nên ΔDFB nội tiếp đường tròn đường kính BF

mà ΔDFB nội tiếp (O)

nên O là trung điểm của BF

=>OA//DF

=>\(\widehat{BFD}=\widehat{BOH}=\widehat{BOC}\)(hai góc đồng vị)

=>\(\widehat{BFD}=60^0\)

ΔBDF vuông tại D

=>\(\widehat{BFD}+\widehat{FBD}=90^0\)

=>\(\widehat{FBD}+60^0=90^0\)

=>\(\widehat{FBD}=30^0\)

Xét (O) có

\(\widehat{FBD}\) là góc nội tiếp chắn cung FD

Do đó: \(\widehat{FBD}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{FD}\)

=>\(sđ\stackrel\frown{FD}=2\cdot\widehat{FBD}=2\cdot\)30=60 độ

 

Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn) Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H làgiao điểm của BM và CN.a) Tính số đo các góc BMC và BNC.b) Chứng minh AH vuông góc BC.c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho gócMAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB...
Đọc tiếp

Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn)
Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là
giao điểm của BM và CN.
a) Tính số đo các góc BMC và BNC.
b) Chứng minh AH vuông góc BC.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH
Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc
MAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
b) Chứng minh MN2 = 4AH.HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
Bài 3, Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường
tròn (B là tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc của tam giác OAB
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC
là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 4, Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và tính tích OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.

3
9 tháng 10 2017

Hình học lớp 9

21 tháng 4 2017

Tự giải đi em

27 tháng 4 2021

giúp em với năn nỉ m,n