K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 12 2023

\(a^3+b^3+c^3=3abc\)

=>\(\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0\)

=>\(\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)=0\)

=>\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)=0\)

=>\(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0\)

=>\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)

=>\(\left(a^2-2ba+b^2\right)+\left(b^2-2cb+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)

=>\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\a-c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c\)

\(A=\dfrac{a^{2023}}{b^{2023}}+\dfrac{b^{2023}}{c^{2023}}+\dfrac{c^{2023}}{a^{2023}}\)

\(=\dfrac{a^{2023}}{a^{2023}}+\dfrac{b^{2023}}{b^{2023}}+\dfrac{c^{2023}}{c^{2023}}\)

=1+1+1

=3

4 tháng 9 2021

a)
\(16x^2-\left(4x-5\right)^2=15\)
\(\left(4x-4x+5\right)\left(4x+4x-5\right)=15\)
\(5\left(8x-5\right)=15\)
40x-25=15
40x=40
x=1

 

b: Ta có: \(\left(2x+3\right)^2-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)=49\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-4x^2+16=49\)

\(\Leftrightarrow12x=24\)

hay x=2

d: Ta có: \(2\left(x+1\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x+2-x^2+9-x^2+8x-16=0\)

\(\Leftrightarrow12x=5\)

hay \(x=\dfrac{5}{12}\)

29 tháng 12 2021

b: \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=5\end{matrix}\right.\)

24 tháng 10 2021

\(x^2-x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A=3^4+2\cdot3^3+2\cdot3^2+2\cdot3+1=160\\A=\left(-2\right)^4+2\cdot\left(-2\right)^3+2\cdot\left(-2\right)^2+2\cdot\left(-2\right)+1=5\end{matrix}\right.\)

7 tháng 1 2022

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111112222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444445555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555566666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888101010101010101010010101010100101010101001001010101010100101010101001010101010100101010101010010101010011001

10 tháng 11 2021

a) Áp dụng Pi-ta-go ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB=\sqrt{20^2-16^2}\Rightarrow AB=18\)

Vì CD=DB, CE=CA⇒DE là đường trung bình trong tam giác ABC

\(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}.18=9\)

10 tháng 11 2021

b) DE là đường trung bình trong tam giác ABC⇒DE//AB mà AB⊥AC⇒DE⊥AC

Vì AF=FB, CD=DB⇒DF là đường trung bình trong tam giác ABC⇒DF//AC mà AC⊥AB, DF⊥AB

Xét tứ giác AEDF có \(\widehat{DEF}=\widehat{AFD}=\widehat{EAF}\) \(\Rightarrow\)AEDF là hình chữ nhật

⇒AD=EF, ED=AF=FB

Ta có: DF⊥AB, AF=FB⇒DF là trung trực của AB⇒AD=DB=EF

Xét tứ giác EDBF có: ED=BF, EF=DB⇒EDBF là hình bình hành

 

a: \(A=\dfrac{2x^2+x^2-1-2x^2+2x+1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2+2x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x+2}{x+1}\)

b: Ta có: \(x^2-2x=0\)

=>x=2

Thay x=2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{2+2}{2+1}=\dfrac{4}{3}\)

5 tháng 1 2022

(a)

\(A=\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{2x^2-2x-1}{x^2+x}\\ =\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{2x^2-2x-1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x^2}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{x^2-1}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{2x^2-2x-1}{x\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2+x^2-1-2x^2+2x+1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2+2x+1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{x}\)

(b)

\(x^2-2x=0\\ x\left(x-2\right)=0\)

=>x=0 hoặc x=2 mà đk x khác 0 nên thay x=2 vào bt A , ta có:

\(\dfrac{x+1}{x}=\dfrac{2+1}{2}=\dfrac{3}{2}\)

Câu 6: C

Câu 19: D

Câu 18: C

Câu 17: B

13 tháng 12 2021

đọc đề mà quạo lun ă:>

dễ mà tự lm ik:333