DT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
0
TC
0
HR
3
5 tháng 9 2019
\(S=\frac{3}{2}\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+....+\frac{2}{99.101}\right)=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-...-\frac{1}{101}\right)=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{96}{505}=\frac{288}{1010}\)
5 tháng 9 2019
\(S=\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+\frac{3}{9.11}+...+\frac{3}{99.101}\)
\(\Rightarrow S=\frac{3}{2}\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{101}\right)=\frac{3}{2}.\frac{96}{505}\)
\(\Rightarrow S=\frac{144}{505}\)
NN
0
NT
14
29 tháng 1 2015
Ta thấy: 101+100+99+98+...+3+2+1 có(101-1+1=101 số) tổng của tử số của A là:
(101+1).101:2=5151.Mẫu số cũng có số hạng bằng số hạng tử số,có số cặp ở mẫu là:101:2=50(dư 1 số)(số 1).Vậy tổng mẫu số của A là : (101-100).50+1=51.Vậy A=5151:51=101
TT
0
BT
1
HT
3
ML
8 tháng 7 2015
\(A=\frac{\left(101+1\right).\frac{\left(101-1+1\right)}{2}}{\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1}=\frac{5151}{1.\frac{\left(101-2+1\right)}{2}+1}=\frac{5151}{51}=101\)
Ta xét tử số 3+5+...+99+101
=[(101-3):2+1].[101+3):2]
=50.52
=2600 (1)
Ta xét mẫu số13.47+13.53
=13.(47+53)
=13.100
=1300 (2)
Thay (1) vả (2) vào biểu thức A ta được ;2600/1300=2
\(A=\frac{3+5+...+99+101}{13.47+13.53}\)
\(A=\left(3+5+...+99+101\right)\div\left(13.47+13.53\right)\)
\(A=\left\{101+3\cdot\left[\left(101-3\right)\cdot2+1\right]\div2\right\}\div\left[13.\left(47+53\right)\right]\)
\(A=2548\div1300\)
\(A=\frac{49}{25}\)