Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: x khác 60
Chia làm 2 TH:
_TH1: Tử >0 , mẫu <0 <=> -50<x<60
_TH2: Tử <0 , mẫu >0 (vô nghiệm)
Tính số số hạng=> kq=109
Do\(\left|x+1\right|\ge0;\left|x+2\right|\ge0;\left|x+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|>0\)
\(VT>0\Rightarrow VF>0\)
\(\Rightarrow x>0\)
Khi đó,ta có:\(x+1+x+2+x+3=x\)
\(\Rightarrow3x+6=x\)
\(\Rightarrow x=-2\left(KTM\right)\)
Vậy PT vô nghiệm
Cho số thực x thỏa mãn \(^{x^2-4x+1=0}\)Tính giá trị của biểu thức \(G=\frac{x^2}{x^4+1}\)
\(x^2-4x+1=0\)
( a = 1 ; b = -4 ; c =1 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-4\right)^2-4.1.1\)
\(=16-4\)
\(=12>0\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4+2\sqrt{3}}{2.1}=2+\sqrt{3}\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4-2\sqrt{3}}{2.1}=2-\sqrt{3}\)
Ta có : \(G=\frac{x^2}{x^4+1}\)
. Thay \(x_1\) vào ta được : \(G=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}{\left(2+\sqrt{3}\right)^4+1}\)
\(=\frac{4+4\sqrt{3}+3}{\left(4+4\sqrt{3}+3\right)^2+1}\)
\(=\frac{4\sqrt{3}+7}{\left(4\sqrt{3}+7\right)^2+1}\)
\(=\frac{4\sqrt{3}+7}{48+56\sqrt{3}+49+1}\)
\(=\frac{4\sqrt{3}+7}{56\sqrt{3}+98}\)
\(=\frac{4\sqrt{3}+7}{14.\left(4\sqrt{3}+7\right)}\)
\(=\frac{1}{14}\)
.Thay \(x_2\) vào ta được : \(G=\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}{\left(2-\sqrt{3}\right)^4+1}\)
\(=\frac{4-4\sqrt{3}+3}{\left(4-4\sqrt{3}+3\right)^2+1}\)
\(=\frac{7-4\sqrt{3}}{\left(7-4\sqrt{3}\right)^2+1}\)
\(=\frac{7-4\sqrt{3}}{49-56\sqrt{3}+48+1}\)
\(=\frac{7-4\sqrt{3}}{98-56\sqrt{3}}\)
\(=\frac{7-4\sqrt{3}}{14.\left(7-4\sqrt{3}\right)}=\frac{1}{14}\)
Vậy giá trị của biểu thức là 1/14
=>x-y+7=0 và xy-10=0
=>x-y=-7 và xy=10
=>x=y-7 và xy=10
xy=10
=>y(y-7)=10
=>y^2-7y-10=0
=>\(y=\dfrac{7\pm\sqrt{89}}{2}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-7+\sqrt{89}}{2}\\x=\dfrac{-7-\sqrt{89}}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\frac{1}{x}-\frac{y}{8}=\frac{1}{16}\)
=> \(\frac{1}{x}=\frac{1}{16}+\frac{y}{8}\)
=> \(\frac{1}{x}=\frac{1+2y}{16}\)
=> 1.16 = x(1 + 2y)
=> x(1 + 2y) = 16 = 1 . 16 = 2 . 8 = 4.4
Vì 1 + 2y là số lẽ nên 1 + 2y \(\in\){1; -1} => x \(\in\){16; -16}
Lập bảng :
| 1 + 2y | 1 | -1 |
| x | 16 | -16 |
| y | 0 | -1 |
Vậy ...
a) x4 = (6,25)2 = [(2,5)2]2 = (2,5)4 = (-2,5)4
Mà x < 0 => x = -2,5
b) x2 = 24 = (22)2 = 42 = (-4)2
Mà x < 0 => x = -4
x4 = 6,252
x4 = 0,254
x = 0,25 hoặc x = - 0,25
mà x < 0
=> x = - 0,25
x2 = 24
x2 = 42
x = 4 hoặc x = - 4
mà x < 0
=> x = - 4