K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 4 2018

Lời giải:

a) Ta có:

\(f(x)=ax^2+bx+c\Rightarrow \left\{\begin{matrix} f(10)=100a+10b+c\\ f(-3)=9a-3b+c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f(10)-f(-3)=91a+13b=13(7a+b)=0\)

\(\Rightarrow f(10)=f(-3)\)

\(\Rightarrow f(10)f(-3)=f^2(10)\geq 0\)

Tức là tích $f(10)f(-3)$ không thể là số âm.

b)

Có: \(A=2018-|x+1|-|x+2|=2018-(|x+1|+|x+2|)\)

Áp dụng BĐT dạng \(|a|+|b|\geq |a+b|\) thì:

\(|x+1|+|x+2|=|x+1|+|-x-2|\geq |x+1-x-2|=1\)

\(\Rightarrow A=2018-(|x+1|+|x+2|)\leq 2018-1=2017\)

Vậy \(A_{\max}=2017\)

Dấu bằng xảy ra khi

\((x+1)(-x-2)\geq 0\Leftrightarrow (x+1)(x+2)\leq 0\Leftrightarrow -2\leq x\leq -1\)

15 tháng 4 2018

Cảm ơn ạ ok

17 tháng 7 2018

\(f\left(10\right)=100a+10b+c=30a+\left(70a+10b\right)+c=30a+c\)

\(f\left(-3\right)=9a-3b+c=30a-21a-3b+c=30a+c\)

Như vậy thì \(f\left(10\right)f\left(-3\right)=\left(30a+c\right)^2\)không thể là 1 số âm.

Chúc bạn học tốt!

8 tháng 3 2019

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c\\f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(2\right)=4a+2b+c\end{cases}}\)

\(f\left(0\right)\) nguyên \(\Rightarrow c\) nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b\\4a+2b\end{cases}}\) nguyên

\(\Rightarrow\left(4a+2b\right)-\left(2a+2b\right)=2a\)(nguyên)

\(\Rightarrow2b\) nguyên

\(\Rightarrowđpcm\)

8 tháng 3 2019

\(36-y^2\le36\)

\(8\left(x-2010\right)^2\ge0;8\left(x-2010\right)^2⋮8\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}0\le8\left(x-2010\right)^2\le36\\8\left(x-2010\right)^2⋮8\\8\left(x-2010\right)^2\in N\end{cases}}\)

Giai tiep nhe

Bài 1:

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-2\end{matrix}\right.\)

25 tháng 4 2018

+) ta có: \(f\left(0\right)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d\)

        \(f\left(1\right)=a.1^3+b.1^2+c.1+d=a+b+c+d\)

       \(f\left(2\right)=a.2^3+b.2^2+c.2+d=8a+4b+2c+d\)

Nếu f(x) có g/trị nguyên vs mọi x \(\Rightarrow\) d ; a+b+c+d ; 8a+4b+2c+d nguyên

Do d nguyên \(\Rightarrow\) a+b+c nguyên

                             (a+b+c+d)+(a+b+c+d)+2b nguyên\(\Rightarrow\)2b nguyên\(\Rightarrow\)6b nguyên 

+) ta lại có: \(f\left(0\right)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d\)

mà f(0) nguyên nên d nguyên

   \(f\left(1\right)=a.1^3+b.1^2+c.1+d=a+b+c+d\)

 \(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^3+b.\left(-1\right)^2+c.\left(-1\right)+d=-a+b-c+d\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)+f\left(-1\right)=2b+2d\)

\(\Rightarrow2b=f\left(1\right)+f\left(-1\right)-2d\)\(\Rightarrow\)\(2b\)nguyên

mặt khác: f(2)= 8a+4b+2c+d 

     \(\Rightarrow\) f(2) - 2f(1) = 6a-2b+d

     \(\Rightarrow\) 6a = f(2) - 2f(1)+2b-d

     \(\Rightarrow\) 6a nguyên

vậy f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d có giá trị nguyeenvs mọi x nguyên khi và chỉ khi 6a ; 2b ; a+b+c và d là các số nguyên

Bài này có 2 vế nha bn, mk c/m hết r đó, nếu bn thấy dài wa thì thu gọn lại nha! chúc bn hc tốt!

25 tháng 4 2018

nhìn thì dài nhưng ko dài lắm đâu, tại mk dùng cỡ chữ to vài chỗ nên nó dài thôi. bài lm ko dài bn cứ lm đi, đừng ngại!

 Trong bài Đại lượng tỉ lệ thuân của lớp 7 có ghi: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì: 1. Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng không thay đổi. Giả sử có 2 đại lượng x và y cùng với hằng số k là 2. Vậy bất cứ giá trị nào của x, y tỉ lệ thuận với nhau và có hằng số k là 2 thì đó là giá trị tương ứng của 2 đại lượng x và y? 2....
Đọc tiếp

 Trong bài Đại lượng tỉ lệ thuân của lớp 7 có ghi:

 Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

 1. Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng không thay đổi.

 Giả sử có 2 đại lượng x và y cùng với hằng số k là 2. Vậy bất cứ giá trị nào của x, y tỉ lệ thuận với nhau và có hằng số k là 2 thì đó là giá trị tương ứng của 2 đại lượng x và y?

 2. Tỉ số của 2 giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số của 2 giá trị tương ứng của đại lượng kia.

 Đại lượng này là x, đại lượng kia là y? Vậy 2 giá trị bất kì của đại lượng x là gì? 2 giá trị tương ứng của 2 đại lượng kia là gì? Cho ví dụ?

 Bài toán 1 bài Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuân như sau:

 Hai thanh chì có thể tích là 12cm3 và 17cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g?

Phần giải có ghi: Giả sử khối lượng của hai thanh chì tương ứng là m1 và m2 gam. Do đó khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, nên có \(\frac{m^1}{12}=\frac{m^2}{17}\).

 Nếu 2 đại lượng của từng thanh chì là 2 đại lượng tỉ lệ thuận thì có liên quan gì đến \(\frac{m^1}{12}=\frac{m^2}{17}\)?

Bài toán 2 có thể cho mình cách giải và giải thích vì sao?

 

1
12 tháng 9 2017

Cái đề sao mà dài... Chị coppy lên hỏi thẳng gg chứ không cần đăng lên đây cũng được. :))

25 tháng 3 2016

Cho f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là số hữu tỉ .Biết 13a+b+2c>0

Chứng Minh: trong 2 biểu thức f(-2);f(3) ít nhất có 1 biểu thức dương

hãy tích khi ko muốn tích nha các bạn 

đùa thui!!!

25 tháng 3 2016

tớ mún tích cho cậu nhưng cậu nói thế thì thui nha