Question

[Thầy Đức Anh]

a) (0,5 điểm) Một đội có từ $150$ đến $200$ người, xếp hàng để tập đồng diễn Thể dục. Biết rằng, nếu xếp số người đó thành hàng gồm $4$ người hay xếp thành hàng $5$ người hay xếp thành hàng $6$ người thì không thừa người nào. Hỏi tổng số người của đội đó là bao nhiêu?

b) (0,5 điểm) Cá chuồn là loài cá sinh sống ở biển, có thể bơi dưới nước, nhưng khi bị truy đuổi nó có thể vọt lên khỏi mặt nước và bay một đoạn để trốn tránh. Nếu một con cá chuồn đang ở vị trí $-165$ cm so với mực nước biển và bơi rồi bay vọt lên $285$ cm so với vị trí hiện tại thì nó ở vị trí nào so với mực nước biển?

Answer 1

[Trần Phương Thảo]

a) Tổng số người của đội cần tìm phải là BC(4,5,6) 

    Ta có BCNN(4,5,6)=60 

     => Số người cần tìm cũng là bội của 60

   Mà từ 150-200 thì chỉ có 180 là thoả mãn 

Vậy tổng số người của đội đó là 180 người 

b) Vị trí hiện tại của con cá chuồn so với mực nước biển là 285+(-165)= 120 cm

Answer 2

[Bùi Đức Khoa]

a. Gọi $a$ là tổng số người của đội đó, $a\in \mathbb{N}$

Theo đề bài ta có $150\le a\le 200$ và $a\in$ BC$(4,5,6)$.

Do BC $(4,5,6)=\{60;120;180;360,\dots \}$ nên $a=180$.

b. Do Cá chuồn bơi và bay cao lên $285$ cm so với vị trí hiện tại nên độ cao mới của nó là $(-165)+285=120$ cm.