K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 8 2016
vì ABCD là hình thang cân nên góc BCD = góc ADC = 600
ta có góc ABC + góc BCD = 1800 (2 góc kề bù)
góc ABC = 120o
mà DB là tia phân giác của góc ADC
nên góc ADB = góc BDC = 300
ta có góc ABD = góc BDC( 2 góc SLT;AB//CD)
nên góc ABD = 300
ta có góc DBA + góc DBC = góc ABC
thay số 300 + góc DBC = 1200
góc DBC = 900
hay DB vuông góc với BC
b, xét \(\Delta\)ABD có góc ADB = góc ABD = 300
\(\Rightarrow\Delta\)ABD cân tại A
nên AB=AD=4cm
vì ABCD là hình thang cân nên AB=BC=4cm
xét \(\Delta\)BCD vuông tại B có góc DBC = góc BDC + góc BCD(2 góc phụ nhau)
thay số 900 = 600 + góc BDC
góc BDC =300
\(\Rightarrow BC=\frac{1}{2}DC\)(trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 300 bằng 1/2 cạnh huyền)
thay số \(4=\frac{1}{2}DC\)
DC=8
chu vi hình thang ABCD là
4+4+4+8=20(cm)
E
17 tháng 7 2018
a, Vì ABCD là hình thang cân (gt)
=> góc ADC = góc C = 60 độ
Vì DB là tia phân giác góc ADC (gt)
=> góc BDC = góc ADB = góc ADC/2 = 60 độ/2 = 30 độ
Xét tam giác BCD có: góc BDC + góc BCD + góc CBD = 180 độ (tổng 3 góc trg tam giác)
=> 30 độ + 60 độ + góc CBD = 180 độ
=> góc CBD = 180 độ - 60 độ - 30 độ = 90 độ
=> DB vuông góc với BC
b, Vì AB // CD (gt)
=> góc ABC + góc C = 180 độ (2 góc trg cùng phía)
=> góc ABC + 60 độ = 180 độ
=> góc ABC = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Ta có: góc ABC - góc CBD = góc ABD
=> 120 độ - 90 độ = góc ABD
=> góc ABD = 30 độ
Xét tam giác ABD có: góc ADB = 30 độ (cm câu a)
góc ABD = 30 độ (cmt)
=> Tam giác ABD cân tại A (t/c)
=> AD = AB = 4cm
Vì ABCD là hình thang cân (gt)
=> AD = BC = 4cm (t/c)
Xét tam giác BCD có: góc CBD = 90 độ
=> BC = 1/2 DC (trg tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30 độ bằng 1/2 cạnh huyền)
=> 4cm = 1/2 DC
=> DC = 8cm
Chu vi hình thang là: 4cm + 4cm + 4cm + 8cm = 20 (cm)
Vậy chu vi hình thang ABCD là 20cm
1 tháng 8 2015
a;b;c; d đúng
Trần như sai rồi:
Đương thẳng trung trực của đoạn thẳng AB chính là trục đối xứng của đoạn AB
Chứng minh:
Lấy M thuộc đoạn AB
Gọi d' khác trung trực của đoạn AB là một trục đối xứng của đoạn AB
=> điểm M' đối xứng với M qua d' cũng thuộc AB
=> MM' vuông góc với d' => AB vuông góc với d' (Vì M; M; đều thuộc AB) (1)
Gọi O = d' giao với AB
Dễ có AO = BO (bằng cách xét 2 tam giác bằng nhau)
d; đi qua trung điểm O của AB (2)
Từ (1)(2) => d' đi qua O và vuông góc với AB
mà qua điểm O ta chỉ vẽ được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước
=> d' trùng với d
1 tháng 8 2015
a; Vì C đói xứng với A qua Oy => CA vuông góc với Oy và Oy đi qua trung điểm Ca
=> O thuộc dường trung trục CA => oC = OA ( tính chất đường trung trực ) (1)
Tương tự OB = OA (2)
Từ (1) và (2) => OB = OC
b; Gọi AC giao OY tại M ; AB giao Õx tại N
OA= OB => tam giác ABO cân tại O => OM vừa là đg cao vừa là p/g => COM = AOM (1)
CMTT AON = BON
BOC = COM + AOM + AON + BON = AOM + AOM + AON + AON = 2 ( AOM + AON ) = 2. xOy = 2.50 = 100 độ
30 tháng 12 2016
Bài 1:
\(\left(3x-5\right)^2-x\left(3x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3x-5\right)\left(3x-5-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)\left(3x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}2x-5=0\\3x-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}2x=5\\3x=5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\x=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
NF
13 tháng 6 2015
hình 1 là tứ giác lồi
h2 và 3 là tứ giacvs lõm(mình tự chế cái tứ giác lõm)
11 tháng 3 2021
1) PT \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{35}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{33}+1\right)=\left(\dfrac{x+5}{31}+1\right)+\left(\dfrac{x+7}{29}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+36}{35}+\dfrac{x+36}{33}=\dfrac{x+36}{31}+\dfrac{x+36}{29}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+36\right)\left(\dfrac{1}{29}+\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{33}-\dfrac{1}{35}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+36=0\) (Do \(\dfrac{1}{29}+\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{33}-\dfrac{1}{35}>0\))
\(\Leftrightarrow x=-36\).
Vậy nghiệm của pt là x = -36.
17 tháng 7
2) x(x+1)(x+2)(x+3)= 24
⇔ x.(x+3) . (x+2).(x+1) = 24
⇔(\(x^2\) + 3x) . (\(x^2\) + 3x + 2) = 24
Đặt \(x^2\)+ 3x = b
⇒ b . (b+2)= 24
Hay: \(b^2\) +2b = 24
⇔\(b^2\) + 2b + 1 = 25
⇔\(\left(b+1\right)^2\)= 25
+ Xét b+1 = 5 ⇒ b=4 ⇒ \(x^2\)+ 3x = 4 ⇒ \(x^2\)+4x-x-4=0 ⇒x(x+4)-(x+4)=0
⇒(x-1)(x+4)=0⇒x=1 và x=-4
+ Xét b+1 = -5 ⇒ b=-6 ⇒ \(x^2\)+3x=-6 ⇒\(x^2\) + 3x + 6=0
⇒\(x^2\) + 2.x.\(\dfrac{3}{2}\) + (\(\dfrac{3}{2}\))2 = - \(\dfrac{15}{4}\) Hay ( \(x^2\) +\(\dfrac{3}{2}\) )2= -\(\dfrac{15}{4}\) (vô lí)
⇒x= 1 và x= 4
31 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)
Do đó: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)\(\left(=\dfrac{2}{5}\right)\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{EF}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}=\dfrac{EF}{12}\)
hay EF=4,8(cm)
Vậy: EF=4,8cm
4^2.5=4^10
=1048576