K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DM
0
20 tháng 2 2018
T nghĩ đề nên cho thêm điều kiện: \(x;y\) nguyên
Giải
Ta có: \(x^2+y^2=4x-6y+12\Leftrightarrow x^2+y^2-4x+6y-12=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y+6y+9\right)-25=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=25\)
Dễ nhận thấy: \(\left(x-2\right)^2\) và \(\left(y+3\right)^2\) là bình phương của 1 số nguyên
Vì \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=25\) ta dễ dàng xác định được giá trị của chúng
\(\left(x-2\right)^2;\left(y+3\right)^2\in\left\{0;25\right\};\left(25;0\right);\left(9;16\right);\left(16;9\right)\)
Xét:\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\\\left(y+3\right)^2=25\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=25\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-3\end{matrix}\right.\\\left(y+3\right)^2=0\Leftrightarrow y=-3\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=9\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\\\left(y+3\right)^2=16\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=16\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\\\left(y+3\right)^2=9\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=-6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
SX
3
7 tháng 6 2017
\(\hept{\begin{cases}4x-3z=z\\6y-x=z\\2x+3y+4z=19\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=z\\6y-x=z\\2x+3y+4z=19\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=z\\3y=z=x\\2x+3y+4z=19\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)2x+x+4x=19 \(\Leftrightarrow\)x=z = \(\frac{19}{7}\)
y=\(\frac{19}{21}\)
7 tháng 6 2017
x= \(\frac{19}{7}\)
y= \(\frac{19}{21}\)
z= \(\frac{19}{7}\)
NT
Tìm STN x,y biết:
a) (x + 5)(y - 3) =8
b) 2xy + y + 2x = 7
c) xy - 4x + 2y = 11
d) 3xy + x - 6y + 5 = 12
0
PK
7 tháng 8 2019
a) (x - 2)(x + 3) = -7
Ta có : -7 = 1.(-7) = -1.7
Mà x - 2 < x + 3 nên ta có bảng:
| x - 2 | -7 | -1 |
| x + 3 | 1 | 7 |
| x | -5 hoặc -2 | 1 hoặc 4 |
| KL | Vô lí | Vô lí |
Vậy không có giá trị x thỏa mãn
b. (5 + x)(y - 4) = 11
Ta có 11 = 1.11 = -11 . (-1)
Ta có bảng
| 5 + x | 11 | 1 | -11 | -1 |
| y - 4 | 1 | 11 | -1 | -11 |
| x | 6 | -4 | -16 | -6 |
| y | 5 | 15 | 3 | -7 |
| KL | TM | TM | TM | TM |
Vậy (x;y) ∈ { (-4;15) ; (6;5) ; (-16;3) ; (-6;-7) }
d. (2x - 1)(y + 2) = 18
Ta có 18 = 1.18 = 2.9 = 3.6 = -1.(-18) = -2.(-9) = -3.(-6)
Mà 2x - 1 là số lẻ nên ta có bảng :
| 2x - 1 | 1 | 9 | 3 | -1 | -9 | -3 |
| y + 2 | 18 | 2 | 6 | -18 | -2 | -6 |
| x | 1 | 5 | 2 | 0 | -4 | -2 |
| y | 16 | 0 | 4 | -20 | -4 | -8 |
| KL | TM | TM | TM | TM | TM | TM |
Vậy ...
Vào trang cá nhân của mình