K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OP
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x^2-1\right)^2+9}+\sqrt{3\left(x-1\right)^2+25}=-3\left(x-1\right)^2+8\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2\left(x^2-1\right)^2+9}+\sqrt{3\left(x-1\right)^2+25}\ge\sqrt{9}+\sqrt{25}=8\\-3\left(x-1\right)^2+8\le8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2\left(x^2-1\right)^2+9}+\sqrt{3\left(x-1\right)^2+25}\ge-3\left(x-1\right)^2+8\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=1\)
28 tháng 1 2019
Em xin phép làm bài EZ nhất :)
4,ĐK :\(\forall x\in R\)
Đặt \(x^2+x+2=t\) (\(t\ge\dfrac{7}{4}\))
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{t+5}+\sqrt{t}=\sqrt{3t+13}\)
\(\Leftrightarrow2t+5+2\sqrt{t\left(t+5\right)}=3t+13\)
\(\Leftrightarrow t+8=2\sqrt{t^2+5t}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge-8\\\left(t+8\right)^2=4t^2+20t\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\3t^2+4t-64=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left(t-4\right)\left(3t+16\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left[{}\begin{matrix}t=4\left(tm\right)\\t=-\dfrac{16}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+x+2=4\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
BC
0
17 tháng 1 2019
@Nguyễn Huy Thắng@Mysterious Person@bảo nam trần@Lightning Farron@Thiên Thảo@Sky SơnTùng
NT
0
ĐKXĐ: \(\forall x\in R\)
Ta có: \(2x^2-4x+11+\sqrt{3x^4-6x^2+28}=-3x^2+6x+5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^4-6x^2+28}=-3x^2+6x+5-2x^2+4x-11\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^4-6x^2+28}=-5x^2+10x-6\)
\(\Leftrightarrow3x^4-6x^2+28=\left(-5x^2+10x-6\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3x^4-6x^2+28=25x^4-100x^3+160x^2-120x+36\)
\(\Leftrightarrow22x^4-100x^3+166x^2-120x+8=0\) (Vô nghiệm)
Ta có: 2x^2-4x+11+\sqrt{3x^4-6x^2+28}=-3x^2+6x+52x2−4x+11+3x4−6x2+28=−3x2+6x+5
\Leftrightarrow\sqrt{3x^4-6x^2+28}=-3x^2+6x+5-2x^2+4x-11⇔3x4−6x2+28=−3x2+6x+5−2x2+4x−11
\Leftrightarrow\sqrt{3x^4-6x^2+28}=-5x^2+10x-6⇔3x4−6x2+28=−5x2+10x−6
\Leftrightarrow3x^4-6x^2+28=\left(-5x^2+10x-6\right)^2⇔3x4−6x2+28=(−5x2+10x−6)2
\Leftrightarrow3x^4-6x^2+28=25x^4-100x^3+160x^2-120x+36⇔3x4−6x2+28=25x4−100x3+160x2−120x+36
\Leftrightarrow22x^4-100x^3+166x^2-120x+8=0⇔22x4−100x3+166x2−120x+8=0 (Vô nghiệm)