TB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 1 2018
a, Gọi d là ƯC ( 7n + 10 ; 5n + 7 )
Theo bài ra ta có : 7n + 10 chia hết cho d
=> 5 ( 7n + 10 ) chia hết cho d
=> 35n + 50 chia hết cho d ( 1 )
5n + 7 chia hết cho d
=>7 ( 5n + 7 ) chia hết cho d
=> 35n + 49 chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( 35n + 50 ) - ( 35n + 49 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Vậy .....
b ) 14n + 3 và 21n + 4
Gọi d là ƯC ( 14n + 3 ; 21n + 4 )
Ta có : 14n + 3 chia hết cho d
=> 3 ( 14n + 3 ) chia hết cho d
=> 42n + 9 chia hết cho d ( 1 )
21n + 4 chia hết cho d
=> 2 ( 21n + 4 ) chia hết cho d
=> 42n + 8 chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( 42n + 9 ) - ( 42 n + 8 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Vậy ........
29 tháng 12 2015
a)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp khác 0 là hai số nguyên tố cùng nhau
b)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
tick nha
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
23 tháng 11 2020
gọi a là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+2
do đó a phải là ước của \(2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)=1\) do đó a=1
hay 2n+1 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b.gọi b là ước chung lớn nhất của 2n+3 và 4n+5
do đó b phải là ước của \(2\left(2n+3\right)-\left(4n+5\right)=1\)do đó b=1
hay 2n+3 và 4n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023
Bài 1: Gọi hai số lẻ liên tiếp là $2k+1$ và $2k+3$ với $k$ tự nhiên.
Gọi $d=ƯCLN(2k+1, 2k+3)$
$\Rightarrow 2k+1\vdots d; 2k+3\vdots d$
$\Rightarrow (2k+3)-(2k+1)\vdots d$
$\Rightarrow 2\vdots d\Rightarrow d=1$ hoặc $d=2$
Nếu $d=2$ thì $2k+1\vdots 2$ (vô lý vì $2k+1$ là số lẻ)
$\Rightarrow d=1$
Vậy $2k+1,2k+3$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023
Bài 2:
a. Gọi $d=ƯCLN(n+1, n+2)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; n+2\vdots d$
$\Rightarrow (n+2)-(n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $(n+1, n+2)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.
b.
Gọi $d=ƯCLN(2n+2, 2n+3)$
$\Rightarrow 2n+2\vdots d; 2n+3\vdots d$
$\Rightarrow (2n+3)-(2n+2)\vdots d$ hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$.
Vậy $(2n+2, 2n+3)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.
T
1
26 tháng 2 2019
Vì 2n+3 và 2n+4 là 2 số liên tiếp. Mà các chữ số liên tiếp đều là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Suy ra (2n+3;2n+4)=1 (điều phải chứng minh)
kik mình nha
2 tháng 1 2016
Gọi d là ƯCLN của 2n + 1 và 2 n + 3
Ta có : 2n + 1 chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d
=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d
2 chia hết cho d => d là Ư của 2
Mà Ư(2) = { 1 ; 2 }
Mà d lẻ => d = 1
Vậy 2 n + 1 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau
2 tháng 1 2016
a) gọi d là UC(2n+1;6n+5)
2n+1 chia hết cho d nên 3(2n+1)=6n+3 cũng chia hết cho d
(6n+5)-(6n+3) chia hết cho d
vậy 2 chia hết cho d mà d thuộc U(2)={1;2}
2n+1 và 6n+5 đều là số lẻ nên d =1
vậy 2 số trên là 2 số nguyên tố cúng nhau
b) tương tự như câu a
tích mình nhé Hoa!!!!!!!!!!!!
TL
1
OD
22 tháng 6 2017
Gọi d là ƯCLN (2n +2 và 2n -4)
Ta có: 2n- 4 =2n + 2- 6 \(⋮\)
2n + 2\(⋮\)
\(\Rightarrow\)(2n +2 -6) - (2n +2)
= 2n +2 - 6 -2n -2 =2n -2n +2 - 6- 2
=0+2 - 6 -2 = -6 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d \(\in\) Ư ( 6) = (1, -1 , 2, -2 , 3, -3 ,6, -6)
\(\Rightarrow\)2n +2 và 2n -4 \(⋮\)các Ư của 6 (như trên).
\(\Rightarrow\)2n + 2 và 2n-4 không ng tố cùng nhau vói mọi số n
Vậy n\(\in\)rỗng
CM
17 tháng 4 2017
a, Gọi d ∈ ƯC(n,n+1) => (n+1) – 1 ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1. Vậy n, n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
b, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,2n+3) => (2n+3) – (2n+1) ⋮ d => 2 ⋮ d => d ∈ {1;2}. Vì d là số lẻ => d = 1 => dpcm
c, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,3n+1) => 3.(2n+1) – 2.(3n+1) ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1 => dpcm
Gọi d = ƯCLN (2n+1997, 2n+1999)
=> d = ƯCLN (2, 2n+1999)
2 chỉ có 2 ước là 1 và 2,
d không thể là 2 vì 2n+1999 không chia hết cho 2
=> d = 1
=>2n+1997 và 2n+1999 là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)