K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 1 2022

(-25 ) + 25 = -32 + 32 = 0

13 tháng 9 2015

câu cuối là 999,7650928....

13 tháng 9 2015

rồi mà, câu 3 là 100 

10 tháng 10 2023

\(C=5+5^3+5^5+...+5^{101}\)

\(5^2\cdot C=5^2\cdot\left(5+5^3+...+5^{101}\right)\)

\(25C=5^3+5^5+...+5^{103}\)

\(25C-C=\left(5^3+5^5+....+5^{103}\right)-\left(5+5^3+5^5+...+5^{101}\right)\)

\(24C=\left(5^3-5^3\right)+\left(5^5-5^5\right)+...+\left(5^{103}-5\right)\)

\(24C=5^{103}-5\)

\(C=\dfrac{5^{103}-5}{24}\) 

_____________

\(D=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2+1\)

\(2D=2\cdot\left(2^{100}-2^{99}+2^{98}-...-2+1\right)\)

\(2D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...-2^2+2\)

\(2D+D=2^{101}-2^{100}+...-2^2+2+2^{100}-2^{99}+...-2+1\)

\(D=2^{101}+1\) 

9 tháng 10 2023

wow gioir thaatj

 

Giải:

A=5+5/2+5/22+5/23+...+5/211

A=5.(1+1/2+1/22+1/23+...+1/211)

Gọi tổng trong ngoắc là B, ta có:

B=1+1/2+1/22+1/23+...+1/211

2B=2+1+1/2+1/22+...+1/210

2B-B=(2+1+1/2+1/22+...+1/210)-(1+1/2+1/22+1/23+...+1/211)

B=2-1/211

⇒A=5.(2-1/211)

A=10-5/211

Chúc bạn học tốt!

mk viết nhầm:

gọi tổng trong ngoặc chứ ko phải gọi tổng trong ngoắc đâu nhá!

gianroi

28 tháng 10 2023

a) Ta có:

\( A = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \)

Để chứng minh A chia hết cho 5, ta xét tổng S = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 5).

Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 5, \( 5^2 \) chia hết cho 5, \( 5^3 \) chia hết cho 5, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).

Vì vậy, ta có: \( S \equiv 0+0+0+\ldots+0 \equiv 0 \) (mod 5).

Do đó, A chia hết cho 5.

Để chứng minh A không chia hết cho 25, ta xét tổng T = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 25).

Ta thấy rằng \( 5 \) không chia hết cho 25, \( 5^2 \) không chia hết cho 25, \( 5^3 \) không chia hết cho 25, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).

Vì vậy, ta có: \( T \equiv 5+0+0+\ldots+0 \equiv 5 \) (mod 25).

Do đó, A không chia hết cho 25.

b) Ta có:

\( B = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \)

Để chứng minh B chia hết cho 6, ta xét tổng U = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \) (mod 6).

Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{20} \).

Vì vậy, ta có: \( U \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 5 \) (mod 6).

Do đó, B chia hết cho 6.

c) Ta có:

\( C = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \)

Để chứng minh C không chia hết cho 6, ta xét tổng V = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \) (mod 6).

Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{2022} \) và \( 5^{2023} \).

Vì vậy, ta có: \( V \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 2 \) (mod 6).

Do đó, C không chia hết cho 6.

d) Ta có:

\( D = 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \)

Để chứng minh D chia hết cho 7, ta xét tổng W = \( 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \) (mod 7).

Ta thấy rằng \( 2 \) không chia hết cho 7, \( 2^2 \) chia hết cho 7, \( 2^3 \) không chia hết cho 7, \( 2^4 \) không chia hết cho 7, \( 2^5 \) không chia hết cho 7, \( 2^6 \) chia hết cho 7, và tiếp tục

mong mn cho minh vai xu :)))))))))))))))))))))))))))))))))

28 tháng 10 2023

bạn Tiến Dũng Trương lm sai r

26 tháng 1 2021

Ta có: \(C=5+\frac{5}{2}+\frac{5}{2^2}+\frac{5}{2^3}+...+\frac{5}{2^{10}}\)

\(\Rightarrow\frac{C}{2}=\frac{5}{2}+\frac{5}{2^2}+\frac{5}{2^3}+\frac{5}{2^4}+...+\frac{5}{2^{11}}\)

Trừ vế với vế ta được:
\(C-\frac{C}{2}=\left(5+\frac{5}{2}+...+\frac{5}{2^{10}}\right)-\left(\frac{5}{2}+\frac{5}{2^2}+...+\frac{5}{2^{11}}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{C}{2}=5-\frac{5}{2^{11}}\)

\(\Leftrightarrow C=10\cdot\frac{2^{11}-1}{2^{11}}\)

23 tháng 4 2021

Ta có C = 5 + 5/2 + 5/2^2 + . . . + 5/2^10

        2C = 10 + 5 + 5/2 + . . . + 5/2^9

   2C -C = ( 10 + 5 + 5/2 + . . . + 5/2^9 ) - ( 5 + 5/2 + 5/2^2 + . . . + 5/2^10 )

         C = 10 - 5/2^10 = 10 - 5/1024 = 10235/1024

                                                           Vậy C = 10235/1024 

5^6.5^2=5^6+2

5^6/5^2=5^6-2

5 tháng 7 2016

đẳng thức  5^6 ; 5^2 là đúng 

20 tháng 3 2017

E=\(\frac{10}{1\cdot6}\) +\(\frac{10}{6\cdot11}\) +\(\frac{10}{11\cdot16}\) +\(\frac{10}{16\cdot21}\) +\(\frac{10}{21\cdot26}\) +\(\frac{10}{26\cdot31}\)                                                                                      =  5*(1-\(\frac{1}{31}\) )                                                                                                                                                                                 =5*\(\frac{30}{31}\)        =\(\frac{150}{31}\) 

8 tháng 2 2017

dung rui nhe bn

17 tháng 8 2023

a) 0

b) 0

c) 0

d) 0