1)Cho M= 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/2009^2 + 1/2010^2. Chứng minh rằng M < 1 Giải chi tiết nhé

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

DT

Đậu Thị Khánh Huyền

6 tháng 4 2017

1)Cho M= 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/2009^2 + 1/2010^2. Chứng minh rằng M < 1

Giải chi tiết nhé

1

GN

Giọt nước mắt nhẹ rơi

6 tháng 4 2017

Cho M = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/2009^2 + 1/2010^2,Chứng minh rằng M 1,Toán học Lớp 6,bài tập Toán học Lớp 6,giải bài tập Toán học Lớp 6,Toán học,Lớp 6

Chúc bạn học tốt !

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

nguyễn trần nhật linh

15 tháng 12 2015 - olm

Chứng minh:

B= 3¹+3²+3³+...+3²⁰⁰⁹+3²⁰¹⁰_{chia hết cho 13}

_{giải chi tiết ra nhé}

1

KR

kagamine rin len

15 tháng 12 2015

B=3+3^2+3^3+..+3^2009+3^2010

=(3+3^2+3^3)+...+(3^2008+3^2009+3^2010)

=3(1+3+3^2)+..+3^2008(1+3+3^2)

=13(3+...+3^2008) chia hết cho 13

NT

Nguyen Thanh Long

10 tháng 2 2018 - olm

a/Tính tổng

M=1/5^0+1/5^1+1/5^2+...+1/5^2012

b/Chứng minh rằng 2012^2013-1 và 2012^2013+1 không cùng là số nguyên tố

c/Chứng minh rằng 2+2^2+2^3+...+2^2009+2^2010 chia hết cho 42

1

NA

Nguyễn Anh Quân

10 tháng 2 2018

a, 5M = 5+1+1/5+1/5^2+.....+1/5^2011

4M=5M-M=(5+1+1/5+1/5^2+.....+1/5^2011)-(1+1/5+1/5^2+.....+1/5^2012)

= 5-1/5^2012

=> M = (5 - 1/5^2012)/4

Tk mk nha

LB

love bangbang2

25 tháng 2 2019 - olm

Bài 1

cho M=1+3+3^2+...+3^118+3^119

N=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2009^2+1/2010^2

chứng tỏ rằng :

a)M chia hết cho 13

b)N<1

mình đang cần gấp,xin các bạn giải hộ mình

mình xẽ tick

2

PV

๖ۣۜPĐL♔BoxⒹ(ⓉToán-VănⒷ)❤

25 tháng 2 2019

tk đi làm cho hứa

PV

๖ۣۜPĐL♔BoxⒹ(ⓉToán-VănⒷ)❤

25 tháng 2 2019

a)M = 1 + 3 + 3² +....+ 3¹¹⁸ + 3¹¹⁹

M = (1 + 3 + 3²)+(3³+3⁴+3⁵)+...+(3¹¹⁷+3¹¹⁸+3¹¹⁹)

M = 1x(1+3+9)+3³x(1+3+9)+...+3¹¹⁷x(1+3+9)

M = 1x13+3³x13+...+3¹¹⁷x13

M = 13x(1+3³+...+3¹¹⁷)

Vậy M chia hết cho 13

ND

Ngô Diệu Anh

14 tháng 5 2018 - olm

1.Thực hiện phép tính

(1/3 -1)×(1/6 -1)×(1/10 -1)×...×(1/45 -1)

2. Cho B=1+ 1/2 +1/3 +...+1/2010 , biết B=phân số m/n

Chứng minh rằng m chia hết cho 2011.

3. Cho P= 2/3 × 4/5 × 6/7 ×...× 98/99.

Chứng minh rằng P< 1/7.

Giúp mình với. Làm cả lời giải ra nhé. Mình đang cần gấp. Ko cần đúng nhưng chỉ cần nhanh và hợp lý thôi!

2

CV

chung vũ thành long

14 tháng 5 2018

diêu anh ê mày mới lập à

D

doanh

14 tháng 5 2018

tự làm ko hỏi nhiều bài dễ

TG

trần gia khánh

22 tháng 4 2021

Cho N = \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2009^2}+\dfrac{1}{2010^2}\).Chứng minh N <1

0

DT

Đinh Thị Thảo Hiền

2 tháng 3 2016 - olm

Giải giúp em ạ, em đang cần gấp:Câu 1: So sánh :a) A=2008^2009+2/2008^2009-1 và B= 2008^2009/2008^2009-3b) E= (1/33)^7 và F= (1/15)^9Câu 2: a) Tính tổng;S= 1-3+3^2-3^3+3^4-....+3^100b) Chứng tỏ rằng : a^3-13a chia hết cho 6Câu 3: Tìm x thuộc Z:a) 2(x-3)-5(x-4)=-7b) |x-1| + |x+3| + ..... + |x+97| + |x+99|= 51xCâu 4: Tính tổng:a) A= 79/199+191/1998+947/1997+673/1998+110/1999b) M= 1+1/2+1/2^2+....+1/2^99+1/2^100+1/2^100Cảm ơn nhiều ạ mọi người giải...

0

MA

Mai Anh Tào Nguyễn

26 tháng 6 2019

Bài 1 : Cho N =\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2009^2}+\frac{1}{2010^2}\)

Hãy chứng minh rằng N<1

2

ML

Minh Linh Dam Duc

27 tháng 6 2019

Xét N :

N = \(\frac{1}{2.2}\)+\(\frac{1}{3.3}\)+\(\frac{1}{4.4}\)+...+\(\frac{1}{2009.2009}\)+\(\frac{1}{2010.2010}\)

Ta có :

\(\frac{1}{2.2}\)< \(\frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3.3}\)< \(\frac{1}{2.3}\)

...

\(\frac{1}{2009.2009}\)<\(\frac{1}{2008.2009}\)

\(\frac{1}{2010.2010}\)<\(\frac{1}{2019.2010}\)

Cộng vế theo vế của các bất đẳng thức trên , ta có :

\(\frac{1}{2.2}\)+\(\frac{1}{3.3}\)+\(\frac{1}{4.4}\)+...+\(\frac{1}{2009.2009}\)+\(\frac{1}{2010.2010}\) < \(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+...+\(\frac{1}{2008.2009}\)+\(\frac{1}{2019.2010}\)

=> N < 1 - \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+...+\(\frac{1}{2009}\)-\(\frac{1}{2010}\)

=> N < 1 - \(\frac{1}{2010}\)<1

=> N < 1

ND

Ngọc Ðào

18 tháng 6 2019

câu này hay thế!

DD

Đỗ Đức Mạnh

21 tháng 4 2019 - olm

Chứng minh rằng : \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\)

Ae nhớ viết lời giải chi tiết nhé. Ko mình đập cho k trượt phát lào đó !

2

NV

๛Ňɠũ Vị Čáէツ

21 tháng 4 2019

Ta có:

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

\(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5}\)

....

\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\)

\(-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)

=> đpcm

DD

Đỗ Đức Mạnh

21 tháng 4 2019

Thank bn Hoàng đạo thứ 7 nhé. Cho 3 k r nhé hihi

TH

Tung Hoang

16 tháng 4 2023

chứng tỏ rằng:\(\dfrac{1}{2^2}\dfrac{1}{3^2}\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{3}{4}\)

cho em lời giải chi tiết với ạ

1

VD

Vũ Đào

16 tháng 4 2023

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2.3 + 1/3.4 +... + 1/99.100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 +... + 1/99 + 1/100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2 - 1/100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 3/4 - 1/100 < 3/4 (đpcm)

NM

Nguyễn Minh Tiến

16 tháng 4 2023

?